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Mach'sches Prinzip

Wenn Körper beschleunigt werden, machen sich Trägheitskräfte bemerkbar - die Kraft, die uns in den Sitz drückt, wenn das Auto, in dem wir sitzen, beschleunigt, oder die Zentrifugalkräfte, die die Sitze des Kettenkarussels nach außen ziehen. In der klassischen Mechanik war der Bezugsrahmen für diese Beschleunigungen der der "absolute Raum" - Trägheitskräfte wirken, sobald sich ein Körper relativ zum absoluten Raum beschleunigt bewegt. Der österreichische Physiker Ernst Mach stellte dagegen die Hypothese auf die Trägheitskräfte seien nicht auf ein abstraktes Gebilde wie den absoluten Raum zurückzuführen, sondern träten auf, wann immer ein Körper sich relativ zu den Hintergrundmassen im Universum (den fernen Fixsternen etwa) beschleunigt bewege. Diese Hypothese ist auch als Mach'sches Prinzip bekannt. Dieses Prinzip hat eine wichtige Rolle gespielt, als Einstein seine Allgemeine Relativitätstheorie entwickelte. In ihrer endgültigen Form respektiert Einsteins Theorie das Mach'sche Prinzip allerdings nicht - auch dort sind die Trägheitskräfte nicht alleine auf den Einfluss ferner Massen zurückzuführen.

Magnetfeld, Magnetismus, Magnetkraft

Magnetkräfte sind bestimmte Fernkräfte, mit denen elektrische Ströme (d.h. bewegte elektrische Ladungen) auf andere elektrische Ströme wirken. Das Magnetfeld ist das zugehörige Feld (wie Kraft und Feld zusammenhängen beschreibt das Vertiefungsthema Von der Kraft zum Feld). Die Gesamtheit der mit den Magnetkräften zusammenhängenden Phänomene heißt auch Magnetismus; die betreffenden Phänomene sind ein Teilaspekt des Elektromagnetismus.

Maser-Uhr

Ein Typ von Atomuhr. Der Frequenzstandard (die Referenz für das "Ticken" der Uhr) ist dabei ein so genannter Maser; ein Gerät, das auf demselben Grundprinzip basiert wie der Laser und mit dessen Hilfe sich elektromagnetische Strahlung genau definierter Frequenz erzeugen lässt.

Masse

In der klassischen Physik spielt die Masse eines Köpers drei Rollen gleichzeitig. Zum einen ist die Masse ein Maß dafür, wie leicht sich der Bewegungszustand eines Körpers ändern lässt ("träge Masse"). Fliegen an einem schwerelosen Raumfahrer ein Elefant und eine Maus vorbei, und gibt der Raumfahrer jedem der Tiere einen Schubs gleicher Stärke, dann ist der Umstand, dass die Maus ihre Flugrichtung und/oder Geschwindigkeit daraufhin sehr stark ändert, der Elefant dagegen kaum, sicheres Zeichen dafür, dass die Masse des Elefanten wesentlich größer ist als die der Maus. Zweitens ist die Masse ein Maß dafür, aus wieviel Materie ein Körper besteht. Atome ein und derselben Sorte haben dieselbe Masse, und die Gesamtmasse eines Körpers ergibt sich, indem man all die winzigen Massen seiner atomaren Bestandteile zusammenzählt. Drittens bestimmt die Masse gemäß dem Newtonschen Gravitationsgesetz, wie stark ein Körper andere Körper über die Schwerkraft anzieht und wie stark andere Massen ihn anziehen ("schwere Masse").

Auch in der Speziellen Relativitätstheorie lässt sich eine Masse definieren, die ein Maß dafür darstellt, wie stark sich der Körper Versuchen wiedersetzt, seinen Bewegungszustand zu ändern. Diese relativistische Masse ist allerdings davon abhängig, wie schnell sich der betreffende Körper gegenüber dem Beobachter bewegt (relativistische Massenzunahme). Ihren berühmtesten Auftritt hat diese Masse in der Formel E=mc² (Masse-Energie-Äquivalenz).

Den kleinsten Wert hat die relativistische Masse eines gegebenen Körpers für einen Beobachter, der sich relativ zum Körper in Ruhe befindet. Dies ist die so genannte Ruhemasse des Körpers, und wenn etwa in der relativistischen Teilchenphysik von Masse die Rede ist, ist meist die Ruhemasse gemeint. Die Ruhemasse ist wie in der klassischen Physik eine Art Maß für den Materiegehalt des Körpers. Bei zusammengesetzten Körpern tragen nun aber beispielsweise die Energien der Bindungskräfte etwas zur letztendlichen Masse bei (wieder ein Beispiel für die Masse-Energie-Äquivalenz.

In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Masse nach wie vor ein Maß für die Gravitationswirkung, die von einem Körper ausgeht; zusätzlich zur Masse tragen hier allerdings auch Größen wie Energie, Impuls und innerer Druck bei (siehe hierzu das Vertiefungsthema Masse und mehr).

Die Maßeinheit der Masse im internationalen Einheitensystem ist das Kilogramm.

Mit der Definition von träger und schwerer Masse - Masse als Trägheitsmaß und "Gravitationsladung" - und mit dem Zusammenhang dieser Definitionen mit dem so genannten Äquivalenzprinzip, einem der Ausgangspunkte der Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie, beschäftigt sich das Vertiefungsthema Träge und schwere Masse.

Masse-Energie-Äquivalenz

Bereits in der Speziellen Relativitätstheorie zeigt sich, dass Masse und Energie letztendlich dasselbe sind. Jeder herkömmlichen Energieform entspricht eine Masse - wer einem Körper Wärmeenergie zuführt, der erhöht damit auch seine Masse. Bereits aufgrund ihrer Masse wohnt Materie eine große Energie inne die, beispielsweise, wenn ein Teilchen auf sein Antiteilchen trifft und die beiden sich in einem Blitz elektromagnetischer Strahlung vernichten, komplett in andere Energieformen umgesetzt werden kann.

Die Umrechnung von Massen in die entsprechenden Energien und umgekehrt beschreibt Einsteins berühmte Formel

Dabei ist E die Energie, m die ihr entsprechende Masse und die Konstante c die Lichtgeschwindigkeit.

Zur Systematik der Atomkernbindungen - Grundlage von Kernfusion und Kernspaltung, die sich gemäß Einsteins Formel in den Massen der Atomkernen niederschlägt, gibt das Vertiefungsthema Ist das Ganze die Summe seiner Teile weitere Informationen; der Rolle, die Einsteins Formel bei Kernfusion und -spaltung spielt, ist das Vertiefungsthema Von E=mc² zur Atombombe gewidmet.

Massenbestimmung

Die Masse astronomischer Objekte ist zwar eine der grundlegendsten Eigenschaften, aber in der Regel nicht einfach zu bestimmen. Die meisten Verfahren nutzen die Gesetze der Himmelsmechanik aus um daraus, wie schnell sich zwei (oder mehr) Objekte umkreisen, auf ihre Massen zu schließen. In einigen Fällen lassen sich auch relativistische Effekte wie die Lichtablenkung oder Lichtlaufzeitverzögerung ausnutzen, um die Massen astronomischer Objekte zu bestimmen.

Massendefekt

Wenn zwei oder mehr Objekte durch starke Kräfte aneinandergebunden sind, dann entspricht der Bindungsenergie - sie entspricht der Energie, die nötig ist, die Bindung wieder zur lösen - nach Einsteins berühmter Formel E=mc² (siehe Masse-Energie-Äquivalenz ) eine gewisse Masse. Um diese Masse, den so genannten Massendefekt, ist die Masse des gebundenen Objekts geringer als die Summe der Massen seiner Teile.

Mehr Informationen bietet das Vertiefungsthema Ist das Ganze die Summe seiner Teile?

Massenträgheit

Siehe träge Masse

Massenzunahme, relativistische

Eine Vorhersage der Speziellen Relativitätstheorie ist, dass es umso schwieriger ist, den Bewegungszustand eines Körpers zu ändern, je schneller sich der Körper bereits bewegt. Daraus ergibt sich beispielsweise, dass es unmöglich ist, einen Körper auf Lichtgeschwindigkeit zu beschleunigen: Je schneller der Körper bereits ist, umso mehr Kraft muss aufgewendet werden, um seine Geschwindigkeit noch weiter zu steigern, und nahe der Lichtgeschwindigkeit wird dieser Effekt so stark, dass eine unendlich hohe Kraft vonnöten wäre, um dem Körper das entscheidende letzte bisschen Extra-Geschwindigkeit zu verpassen.

Mit dem Widerstand gegenüber Änderungen des Bewegungszustands als einer Definition der Masse heißt dieses Phänomen auch relativistische Massenzunahme.

Materie

In der Allgemeinen Relativitätstheorie: Alle Gebilde, die zur Krümmung der Raumzeit beitragen, also Teilchen, Staub, Gase, Flüssigkeiten, elektromagnetische und andere Felder.

In der Elementarteilchenphysik: Alle Elementarteilchen mit halbzahligem Spin, etwa Elektronen und Quarks und aus ihnen zusammengesetzte Gebilde wie Protonen und Neutronen, im Gegensatz zu Kraftteilchen.

Maxwellsche Gleichungen

Die vier Grundgleichungen des Elektromagnetismus, die beschreiben, wie elektrische und magnetische Krafteinflüsse - in der Sprache der Physiker: elektrisches und magnetisches Feld - entstehen: Elektrische Felder werden erzeugt durch elektrische Ladungen, aber auch durch die zeitliche Änderung von Magnetfeldern. Magnetfelder entstehen durch elektrische Ströme, aber auch durch die zeitliche Änderung von elektrischen Feldern. Dass elektrische und magnetische Felder auch ohne Ladungen und Ströme existieren können, durch gegenseitige Anregung, in der die zeitliche Änderung des elektrischen Feldes ein Magnetfeld hervorruft und umgekehrt, ist die Grundlage der elektromagnetischen Wellen.

Max-Planck-Gesellschaft

Organisation zur Förderung der Grundlagenforschung, die insbesondere knapp 80 Max-Planck-Institute betreibt, deren jedes bestimmten Teilbereichen der Forschung gewidmet ist - siehe die nachfolgenden Einträge. Gegründet 1948 als Nachfolgerin der Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft; der Verwaltungssitz ist München.

Webseiten der MPG

Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik

Forschungsinstitut der Max-Planck-Gesellschaft, das denjenigen Teilen der Astronomie und Astrophysik gewidmet ist, denen Beobachtungen im Infrarot-, Röntgen und Gammastrahlenbereich der elektromagnetischen Strahlung zugrundeliegen. Das 1963 gegründete Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik ist in Garching bei München angesiedelt.

Webseiten des MPE

Max-Planck-Institut für Astrophysik

Forschungsinstitut der Max-Planck-Gesellschaft, das sich mit astrophysikalischen Themen wie Sternentwicklung, der Physik der Supernovae, Galaxienbildung und Kosmologie beschäftigt. Gegründet wurde das in Garching bei München angesiedelte Institut im Jahre 1958.

Webseiten des MPA

Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik/Albert-Einstein-Institut

Forschungsinstitut der Max-Planck-Gesellschaft, das sich mit Forschungen zur Einsteinschen Gravitationstheorie beschäftigt - von den mathematischen Grundlagen über die Astrophysik der Gravitationswellen bis zur Quantengravitation. Das 1995 gegründete Institut befindet sich im Ortsteil Golm in Potsdam. Ein Teilinstitut in Hannover, das der Forschung mit dem Gravitationswellendetektor GEO 600 gewidmet ist, kam 2002 hinzu.

Webseiten des AEI
Webseiten des AEI-Teilinstituts Hannover

Max-Planck-Institut für Radioastronomie

Forschungsinstitut der Max-Planck-Gesellschaft, das der Radio- und Infrarot-Astronomie gewidmet ist. Das Institut wurde 1966 gegründet und hat seinen Sitz in Bonn und in Bad Münstereifel-Effelsberg.

Webseiten des MPIfR

Mechanik

Teilgebiet der Physik, das sich mit der Bewegung der Körper und damit beschäftigt, wie sie auf die Einwirkung von Kräften reagieren. Je nachdem, in welchem Rahmen die Bewegungsgesetze formuliert sind, handelt es sich um klassische Mechanik, relativistische Mechanik oder Quantenmechanik.

Mechanik, klassische

Synonym: Newtonsche Mechanik. Nach der klassischen Mechanik wird die Bewegung von Körpern unter dem Einfluss von Kräften von drei Gesetzen bestimmt, den Newtonschen Axiomen. Erstens: Körper, auf die keine Kraft wirkt, bleiben in Ruhe oder bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang gerader Bahnen im Raum (Trägheitsgesetz). Zweitens: Für die Kraft, die auf einen Körper wirkt, für seine Masse und für die Beschleunigung, die er aufgrund der Krafteinwirkung erfährt, gilt: Kraft gleich Masse mal Beschleunigung. Drittens: Übt ein Körper A auf einen Körper B eine Kraft aus, so erfährt er seinerseits vom Körper B eine Kraft gleicher Stärke, aber in umgekehrter Richtung ("actio gleich reaction").

Eine Alternativformulierung des zweiten Gesetzes verwendet den Begriff des Impulses: Die Änderung des Impulses eines Körpers mit der Zeit ist gleich der Kraft, die auf ihn wirkt.

Mechanik, relativistische

Speziell-relativistische Erweiterung der klassischen Mechanik, mit sehr ähnlichen Grundgesetzen. Erstens: Körper, auf die keine Kräfte wirken, bewegen sich mit konstanter Geschwindigkeit entlang gerader Bahnen, das heißt in der Sprache der Speziellen Relativitätstheorie: auf Raumzeitgeraden. Zweitens: Die Änderung des Impulses eines Körpers mit der Zeit entspricht der Kraft, die auf ihn wirkt. (Aufgrund der relativistischen Massenzunahme folgt daraus nicht die Formulierung des Gesetzes in der klassischen Mechanik, "Kraft gleich Masse mal Beschleunigung".) Drittens gilt: der Impuls bleibt erhalten - bei physikalischen Reaktionen ist die Summe aller Impulse vorher dieselbe wie nachher.

Die Gesetze der relativistischen Mechanik lassen sich, wenn man neue Größen wie den "Vierer-Impuls" einführt, auch direkt in einer der vierdimensionalen Raumzeitgeometrie angepassten Form niederschreiben.

Megaelektronenvolt

Siehe Elektronenvolt.

Merkur

Der sonnennächste Planet. Im Zusammenhang mit der Allgemeinen Relativitätstheorie interessant, weil die Theorie für Planeten einen etwas anderen Bahnverlauf vorhersagt als die Newtonsche Gravitationstheorie und weil diese Abweichung, die relativistische Periheldrehung für den sonnennahen Merkur besonders ausgeprägt ist und an seinem Beispiel erstmals nachgewiesen werden konnte.

Messfehler, Mess(un)genauigkeit

Beim Messen einer physikalischen Größe spielen viele kleine Störeinflüsse eine Rolle, die das Messergebnis mal etwas zu hoch, dann wieder etwas zu niedrig ausfallen lassen. Solche unsystematischen Störungen lassen sich mit Hilfe der mathematischen Statistik vergleichsweise einfach beschreiben, insbesondere gilt: Wird dieselbe Art von Messung mehrmals ausgeführt, dann lässt sich aus den Einzelmessungen sowohl eine Abschätzung für den gesuchten wahren Wert der Größe ableiten ("Mittelwert") wie auch ein Maße für die Genauigkeit des Messung ("Standardfehler", oft "Messungenauigkeit", "Messgenauigkeit" oder "Messfehler" genannt).

Wird das Ergebnis einer Messung veröffentlicht, wird sowohl die Abschätzung für den Mittelwert wie auch die Abschätzung für den Messfehler angegeben. Typischerweise steht dort ein Ausdruck wie

- in Worten: Aus dieser Messung ergibt sich als beste Abschätzung für &gamma der Wert 0,99983 und für die Messgenauigkeit der Wert 0,00045. Eine Alternativschreibweise für dasselbe Ergebnis ist &gamma=0,99983(45), wobei die Ziffern in Klammern (hier: 4,5) die Ungenauigkeit der letzten angegebenen Ziffern des Messwertes (hier: 8,3) nennen.

Die Messgenauigkeit ist ein Maß für die zu erwartende Abweichung des gemessenen vom wirklichen Wert. Ihre genaue Definition kann von Veröffentlichung zu Veröffentlichung variieren. Weit verbreitet ist eine Konvention ("zwei Sigma"), in welcher der angegebene Messfehler die folgende Bedeutung hat: Betrachten wir einen Messprozess, der als Mittelwert für die gemessene Größe den Wert X und als Messfehler den Wert Y ergibt. Dann liegt der wahre Wert der gemessenen Größe mit einer Wahrscheinlichkeit von rund 95,5 Prozent zwischen X-Y und X+Y. In anderen Konventionen kann die Wahrscheinlichkeit eine andere sein, z.B. nur rund 68 Prozent ("ein Sigma"; dann liegt der wahre Wert mit einer Wahrscheinlichkeit von 95,5 Prozent im größeren Intervall zwischen X-2Y und X+2Y). Oft werden auch die Abschätzungen von systematischen Messfehlern miteingerechnet (solche Messfehler äußern sich nicht in zufälligen Schwankungen um den tatsächlichen Wert, sondern in systematischen Abweichungen - z.B. darin, dass der gemessene Wert dazu tendiert, ein wenig größer zu sein als der tatsächliche Wert).

Meter

Der oder das Meter ist im internationalen Einheitensystem die Basiseinheit der Länge. Seit 1983 nutzt die Definition dieser Längeneinheit die mit der Speziellen Relativitätstheorie erkannte Konstanz der Lichtgeschwindigkeit aus, und die Definition erfolgt über die der Zeiteinheit Sekunde: ein Meter ist die Länge, die Licht im Vakuum in einer 299792458tel Sekunde zurücklegt.

MeV

Siehe Elektronenvolt.

Michelson-Morley-Experiment

Experiment, mit dem die Physiker Albert Abraham Michelson und Edward Morley im Jahre des 1887 untersuchten, ob die Lichtgeschwindigkeit von der Richtung abhängt, in die sich das Licht ausbreitet. Solch eine Abweichung wäre zu erwarten, wenn sich Licht wie in einer Reihe vor-Einsteinscher Modelle in einem Wellenmedium ausbreitet, relativ zu dem sich die Erde in Bewegung befindet. Dass sich bei Experimenten dieser Art keine Richtungsabhängigkeit zeigt, ist ein wichtiger Test der Grundannahmen der Speziellen Relativitätstheorie. Um noch sehr kleine Geschwindigkeitsänderungen nachweisen zu können, machten sich Michelson und Morley Interferenzphänomene des Lichts zunutze.

Mikro

"Mikro" ist die Vorsilbe für "ein Millionstel"; ein Mikrometer beispielsweise ist daher ein Millionstel Meter.

Mikrowellen

Elektromagnetische Strahlung mit Wellenlängen zwischen einem Millimeter und dreißig Zentimetern, entsprechend Frequenzen zwischen einigen und einigen Hundert Milliarden Schwingungen pro Sekunde.

Die allermeisten Anteile der kosmischen Hintergrundstrahlung liegen in heutiger Zeit im Bereich der Mikrowellen.

Mikrowellenhintergrund, kosmische

Siehe Hintergrundstrahlung, kosmische

Milchstraße

Unsere Heimatgalaxie, eine Spiralgalaxie mit einem Scheibendurchmesser von rund hunderttausend Lichtjahren und einer Scheibendicke zwischen drei- und sechstausend Lichtjahren, die rund 100 Milliarden Sterne enthält.

Nähere Informationen zum supermassiven Schwarzen Loch im Kern unserer Milchstraße bietet das Vertiefungsthema Im Herzen der Milchstraße

Milli

"Milli" ist die Vorsilbe für "ein Tausendstel"; ein Millimeter beispielsweise ist daher ein Tausendstel Meter.

Minkowskiraum, Minkowskiraumzeit

Eine andere Bezeichnung für die Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie, benannt nach dem deutschen Mathematiker und Physiker Hermann Minkowski, der die Spezielle Relativitätstheorie erstmals so umformulierte, dass deutlich wurde, wie Raum und Zeit in Einsteins Theorie zu einem einheitlichen Gebilde verschmelzen, eben der Raumzeit.