Benutzerspezifische Werkzeuge

Raumzeit

Aus dem Alltag bekannt ist uns das Konzept des Raums, einer Art Bühne für die Objekte unserer Welt, die ihre Lage oder ihre sonstigen Eigenschaften mit der Zeit verändern.

In der Speziellen Relativitätstheorie mit ihrer Relativität der Gleichzeitigkeit sind Raum und Zeit keine absoluten Strukturen mehr. Welche Elemente der zeitlichen Entwicklung zu einem gegebenen Zeitpunkt - gleichzeitig - stattfinden, beurteilen relativ zueinander bewegte Beobachter unterschiedlich. Absolut ist lediglich die Raumzeit, die Gesamtheit aller Ereignisse. Wie diese Raumzeit in Momentaufnahmen aufgeteilt wird, aus deren Aneinanderreihung sich eine Entwicklung der Welt im Raum, mit der Zeit, ergibt, hängt davon ab, welcher von zwei gegeneinander bewegten Beobachtern die Aufteilung vornimmt. In unserer eingangs erwähnten Beispielsituation, in der zwei Raumstationen aneinander vorbeitreiben, sind sich die beiden Raumstationsbewohner im allgemeinen nicht einig, ob zwei gegebene Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder nicht.

Allerdings hat die Raumzeit trotz der unterschiedlichen Einschätzung der verschiedenen (Inertial-)Beobachter eine Struktur, die von allen Beobachtern gleich eingeschätzt wird und in diesem Sinne absolut ist. Das ist die so genannte Kausalstruktur, die Gesamtheit aller Aussagen darüber, welche Ereignisse sich gegenseitig im Prinzip beeinflussen können, und wo ein Einfluss unmöglich ist.

Konkret: Kann ein Ereignis A, das zu einer bestimmten Zeit an einem bestimmten Ort stattfindet, die Ursache eines anderen Ereignisses B sein, letzteres Ereignis ebenfalls charakterisiert durch Angabe von Ort und Zeitpunkt? Erinnern Sie sich daran, dass die Lichtgeschwindigkeit in der speziellen Relativitätstheorie die Höchstgeschwindigkeit für die Übertragung von Information und Energie sowie für die Bewegung von Objekten darstellt. Wenn ein Lichtsignal, das beim Ereignis A (das heißt sowohl am selben Ort wie auch zum selben Zeitpunkt wie A) erzeugt und zum Ort des Ereignisses B geschickt wird, dort erst nach Ereignis B ankommt, dann ist ein Einfluss von A auf B unmöglich, denn ein solcher Einfluss hätte sich verbotenerweise schneller als das Licht bewegen müssen. Kommt das Lichtsignal dagegen vor dem Ereignis B am betreffenden Ort an, dann könnte auch ein etwaiger Einfluss auf diesem Wege übertragen worden sein, ohne dass er dafür das kosmische Tempolimit der Lichtgeschwindigkeit hätte brechen müssen.

In der Relativitätstheorie wird der Einflussbereich eines Ereignisses oft grafisch wie folgt dargestellt:

 

Raumzeit

Es handelt sich um ein so genanntes Raumzeitdiagramm, in dem die senkrechte Achse für die Zeit und die waagerechte Achse für eine der Raumrichtungen steht. Die Bewegung zweier Lichtsignale, die von dem Ereignis A am Schnittpunkt der beiden Achsen in beide Richtungen ausgesandt werden, und zweier Lichtsignale, die am Ereignis A aus beiden Richtungen ankommen, wird durch die eingezeichneten gelben Geraden repräsentiert. Bezöge man die anderen beiden Raumzeitdimensionen ein, dann ergäbe die Gesamtheit aller Lichtsignale, die vom Ereignis A in alle Richtungen laufen und aus allen Richtungen eintreffen, keine zwei Geraden, sondern das höherdimensionale Analogon einer Doppelkegelfläche. Diese Kegelfläche (und, analog dazu, die beiden Geraden in unserer vereinfachten Abbildung) wird in der Relativitätstheorie als der zum Ereignis A gehörige Lichtkegel bezeichnet.

Der obere Teil des Lichtkegels - in unserem Bild: die beiden Geraden, die von A aus nach oben zeigen - heißt Zukunftslichtkegel. In seinem Inneren, in der Grafik als Region I bezeichnet, liegen alle Ereignisse, die das Ereignis A beeinflussen kann (sprich, zu dem ein bei A ausgeschicktes lichtschnelles oder langsameres Signal gelangen kann). Der untere Teil, in der Grafik die beiden von A nach unten zeigenden Geraden, heißt Vergangenheitslichtkegel. In seinem Inneren, in der Grafik Region II, liegen alle Ereignisse, durch die das Ereignis A im Prinzip beeinflusst worden sein kann (sprich, von denen aus ein lichtschnelles oder langsameres Signal zu A gelangen kann). Ausserhalb des Lichtkegels, in der schraffierten Region III, liegen alle Ereignisse, die von A weder beeinflusst werden noch ihrerseits das Ereignis A beeinflussen können.