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Eindeutigkeitssätze

Betrachten wir eine bestimmte Auswahl der physikalischen Gesetze - etwa die Gesetze der Allgemeinen Relativitätstheorie. Wieweit schränken diese Gesetze die Wirklichkeit ein? Etwas genauer gefragt: Gibt es beispielsweise nur eine einzige Art von rotierenden Schwarzen Löchern, oder lassen die Gesetze der Allgemeinen Relativitätstheorie eine unendliche Vielfalt solcher Objekte zu? Theoreme, die sich mit Fragen dieser Art beschäftigen, heißen Eindeutigkeitssätze oder -theoreme. In ihrer reinsten Form sagen sie aus, dass physikalische Gesetze wie die der Allgemeinen Relativitätstheorie, gekoppelt mit für den betreffenden Eindeutigkeitssatz charakteristischen Zusatzbedingungen (in unserem Beispiel die Aussage, dass wir nur rotierende Schwarze Löcher betrachten wollen) nur eine einzige Lösung, etwa eine einzige Konfiguration von Raumzeit und Materie, zulassen.

Die berühmtesten Theoreme dieser Art in der Allgemeinen Relativitätstheorie sind die Eindeutigkeitssätze für Schwarze Löcher, mit denen sich das Vertiefungsthema Wieviele verschiedenen Arten von Schwarzen Löchern gibt es? beschäftigt.