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Geometrie, globale

Ein Großteil der Forschung zur Allgemeinen Relativitätstheorie beschäftigt sich mit einfachen Modelluniversen - von den Urknallmodellen bis zu einfachen Modellen für Schwarze Löcher. Im Gegensatz dazu beschäftigt sich die globale Geometrie mit sehr allgemeinen Raumzeiteigenschaften, etwa damit, wie sich Licht ausbreitet und was dies für die Kausalität bedeutet. So lassen sich allgemein gültige Aussagen ableiten; die berühmtesten darunter sind die so genannten Singularitätentheoreme, die zeigen, dass Raumzeitsingularitäten in der Allgemeinen Relativitätstheorie unter recht allgemeinen Bedingungen (im Inneren Schwarzer Löcher, am Anfangspunkt eines Urknalluniversums) unvermeidbar sind.