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 Zehn-Hoch-Schreibweise

In der Physik werden sehr große und sehr kleine Zahlenwerte üblicherweise mit Hilfe von Potenzen der Zahl 10 geschrieben. Für große Zahlen ist 10ⁿ, mit n einer positiven ganzen Zahl, eine 1 mit n nachfolgenden Nullen, beispielsweise:

100	=	1	=	Eins
101	=	10	=	Zehn
102	=	100	=	Hundert
103	=	1000	=	Tausend
106	=	1000000	=	eine Million
109	=	1000000000	=	eine Milliarde
1012	=	1000000000000	=	eine Billion
1015	=	1000000000000000	=	eine Billiarde

Sehr kleine Bruchteile lassen sich als 10^-n, mit n einer positiven ganzen Zahl schreiben (n zählt, einmal mehr, die Nullen):

100	=	1	=	Eins
10-1	=	0,1	=	ein Zehntel
10-2	=	0,01	=	ein Hundertstel
10-3	=	0,001	=	ein Tausendstel
10-6	=	0,000001	=	ein Millionstel
10-9	=	0,000000001	=	ein Milliardstel
10-12	=	0,000000000001	=	ein Billionstel
10-15	=	0,000000000000001	=	ein Billiardstel

Zahlen, die keine Potenz der Zahl zehn sind, lassen sich schreiben, indem man die Zehnerpotenz herauszieht: So ist etwa

1748 = 1,748·1000 = 1,748·10³

,

oft auch geschrieben 1,748E3. Umgekehrt ist

0,00041755 = 4,1755·10^-4 = 4,1755E-4.

 Zehn-Hoch-Schreibweise

In der Physik werden sehr große und sehr kleine Zahlenwerte üblicherweise mit Hilfe von Potenzen der Zahl 10 geschrieben. Für große Zahlen ist 10ⁿ, mit n einer positiven ganzen Zahl, eine 1 mit n nachfolgenden Nullen, beispielsweise:

100	=	1	=	Eins
101	=	10	=	Zehn
102	=	100	=	Hundert
103	=	1000	=	Tausend
106	=	1000000	=	eine Million
109	=	1000000000	=	eine Milliarde
1012	=	1000000000000	=	eine Billion
1015	=	1000000000000000	=	eine Billiarde

Sehr kleine Bruchteile lassen sich als 10^-n, mit n einer positiven ganzen Zahl schreiben (n zählt, einmal mehr, die Nullen):

100	=	1	=	Eins
10-1	=	0,1	=	ein Zehntel
10-2	=	0,01	=	ein Hundertstel
10-3	=	0,001	=	ein Tausendstel
10-6	=	0,000001	=	ein Millionstel
10-9	=	0,000000001	=	ein Milliardstel
10-12	=	0,000000000001	=	ein Billionstel
10-15	=	0,000000000000001	=	ein Billiardstel

Zahlen, die keine Potenz der Zahl zehn sind, lassen sich schreiben, indem man die Zehnerpotenz herauszieht: So ist etwa

1748 = 1,748·1000 = 1,748·10³,

oft auch geschrieben 1,748E3. Umgekehrt ist

0,00041755 = 4,1755·10^-4 = 4,1755E-4.

 Zeit

Dass in unserer Welt nicht alles auf ein Mal passiert, sondern dass gewisse Ereignisse in bestimmter Reihenfolge nacheinander stattfinden, ist eine Alltagserfahrung. Die Zeitkoordinate (kurz: Zeit), so, wie sie die Physiker definieren, ist eine Vorschrift, jedem Ereignis einen Zahlenwert zuzuordnen, der diese Reihenfolge wiedergibt. Der erste Schritt ist die Konstruktion einer Uhr: Dazu wird ein bestimmter einfacher Vorgang gewählt, der sich regelmäßig wiederholt. (Was dabei "regelmäßig" heißt, ist wieder eine Sache der Konvention, doch scheint die Natur so eingerichtet sein, dass alle einfachen Vorgänge, vom Hin- und Herschwingen eines Pendels bis zu den Schwingungsvorgängen von Atomen oder von elektronischen Schwingkreisen auf denselben Begriff der Regelmäßigkeit führen.) Dann wird ein Zählwerk konstruiert, das den Zählerstand der Zeitkoordinate bei jeder Wiederholung des gewählten einfachen Vorgangs erhöht. Damit lässt sich zumindest Ereignissen, die nahe der Uhr stattfinden, eine Zeit zuordnen, nämlich den Zählerstand der Uhr. Findet Ereignis B nach Ereignis A statt, so entspricht Ereignis B auch ein höherer Zählerstand.

Um Ereignissen eine Zeit zuzuordnen, die nicht direkt am Ort der Uhr stattfinden, ist zudem eine Definition der Gleichzeitigkeit vonnöten - dass ein fernes Ereignis A zum Zeitpunkt 12:00 Uhr stattfindet heißt schließlich gerade, dass das Ereignis A und die 12:00 Uhr-Anzeige der Uhr gleichzeitig stattfinden. Dass es notwendig ist, hier eine Definition zu treffen ist ein zentraler Baustein der Speziellen Relativitätstheorie und samt Einsteinscher Gleichzeitigkeitsdefinition Inhalt eines eigenen Vertiefungsthemas Die Unselbstverständlichkeit des Jetzt.

Sind all diese Vorbereitungen getroffen können die Physiker im Prinzip jedem Ereignis einen Zeitkoordinatenwert ("eine Zeit") zuordnen und genauer beschreiben, wie schnell oder langsam beobachtbare Prozesse oder Entwicklungen relativ zu der gewählten Zeitkoordinate stattfinden.

Zur Umsetzung solcher Verfahren zur Zeit(koordinaten)bestimmung siehe das Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen - von der Funkuhr zur Satellitennavigation.

 Zeit

Dass in unserer Welt nicht alles auf ein Mal passiert, sondern dass gewisse Ereignisse in bestimmter Reihenfolge nacheinander stattfinden, ist eine Alltagserfahrung. Die Zeitkoordinate (kurz: Zeit), so, wie sie die Physiker definieren, ist eine Vorschrift, jedem Ereignis einen Zahlenwert zuzuordnen, der diese Reihenfolge wiedergibt. Der erste Schritt ist die Konstruktion einer Uhr: Dazu wird ein bestimmter einfacher Vorgang gewählt, der sich regelmäßig wiederholt. (Was dabei "regelmäßig" heißt, ist wieder eine Sache der Konvention, doch scheint die Natur so eingerichtet sein, dass alle einfachen Vorgänge, vom Hin- und Herschwingen eines Pendels bis zu den Schwingungsvorgängen von Atomen oder von elektronischen Schwingkreisen auf denselben Begriff der Regelmäßigkeit führen.) Dann wird ein Zählwerk konstruiert, das den Zählerstand der Zeitkoordinate bei jeder Wiederholung des gewählten einfachen Vorgangs erhöht. Damit lässt sich zumindest Ereignissen, die nahe der Uhr stattfinden, eine Zeit zuordnen, nämlich den Zählerstand der Uhr. Findet Ereignis B nach Ereignis A statt, so entspricht Ereignis B auch ein höherer Zählerstand.

Um Ereignissen eine Zeit zuzuordnen, die nicht direkt am Ort der Uhr stattfinden, ist zudem eine Definition der Gleichzeitigkeit vonnöten - dass ein fernes Ereignis A zum Zeitpunkt 12:00 Uhr stattfindet heißt schließlich gerade, dass das Ereignis A und die 12:00 Uhr-Anzeige der Uhr gleichzeitig stattfinden. Dass es notwendig ist, hier eine Definition zu treffen ist ein zentraler Baustein der Speziellen Relativitätstheorie und samt Einsteinscher Gleichzeitigkeitsdefinition Inhalt eines eigenen Vertiefungsthemas Die Unselbstverständlichkeit des Jetzt.

Sind all diese Vorbereitungen getroffen können die Physiker im Prinzip jedem Ereignis einen Zeitkoordinatenwert ("eine Zeit") zuordnen und genauer beschreiben, wie schnell oder langsam beobachtbare Prozesse oder Entwicklungen relativ zu der gewählten Zeitkoordinate stattfinden.

Zur Umsetzung solcher Verfahren zur Zeit(koordinaten)bestimmung siehe das Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen - von der Funkuhr zur Satellitennavigation.

 Zeitdehnung

Zum einen ein Effekt der Speziellen Relativitätstheorie: Aus Sicht eines Beobachters (genauer: eines Inertialbeobachters) geht eine relativ zu ihm bewegte Uhr langsamer als eine baugleiche Uhr, die neben ihm ruht. Dasselbe gilt für alle Prozesse, die in einem bewegten Bezugssystem stattfinden, beispielsweise in einem an unserem Beobachter vorbeifliegenden Raumschiff: Die Uhren und alle Vorgänge in dem Raumschiff sind aus Sicht unseres Beobachters in derselben Weise verlangsamt.

Die scheinbar paradoxe Wechselseitigkeit der Zeitdilatation - für zwei bewegte Inertialbeobachter gehen jeweils die Uhren des anderen langsamer! - behandelt das Vertiefungsthema Die Dialektik der Relativität. Mit einem geometrischen Analogon zur Zeitdilatation beschäftigt sich das Vertiefungsthema Zeitdilatation und Wanderschaft, während sich in Von der Lichtuhr zur Zeitdilatation eine einfache Ableitung der Zeitdilatation aus den Grundpostulaten der Speziellen Relativitätstheorie findet.

Die gravitative Zeitdehnung dagegen ist ein Effekt der Allgemeinen Relativitätstheorie: Eine Uhr geht umso langsamer, je näher sie einer Masse (oder sonstigen Gravitationsquelle) ist. Das lässt sich beispielsweise feststellen, wenn man die Uhren mit Hilfe von Lichtsignalen vergleicht.

 Zeno von Elea

Griechischer Philosoph (5. Jahrhundert vor unserer Zeitrechnung), der sich mit der Einheit alles Seienden, und im Zusammenhang damit insbesondere mit den Paradoxien der Teilbarkeit von Raum und Zeit und den Grundeigenschaften von Bewegung beschäftigte.

 Zentrifugalkraft

Scheinkraft, die ein Beobachter in einem rotierenden Bezugssystem einführen muss um zu erklären, warum so gut wie alle Objekte von der Drehachse fort nach außen beschleunigt werden.

 Zustand

Siehe Aggregatzustand.

 Zwillingseffekt

Effekt der Speziellen Relativitätstheorie, Variation der Zeitdilatation: Ein Zwilling, der sich in eine hochgezüchtete Rakete setzt und fast mit Lichtgeschwindigkeit durch den Weltraum fliegt ist, wenn er zur Erde zurückkehrt, weniger stark gealtert als der Zwilling, der auf der Erde geblieben ist. Da nur bei genauerem Hindenken klar wird, warum der fliegende Zwilling den Spieß nicht einfach umdrehen, sich als ruhend definieren und für den anderen Zwilling ein Jüngerbleiben ableiten kann, ist diese Situation auch als Zwillingsproblem oder gar Zwillingsparadoxon bekannt.

Um die Grundlagen des Zwillingsproblems geht es im Vertiefungsthema Die problematischen Zwillinge, um eine einfache geometrische Analogie von Zwillingen in der Raumzeit und Wanderern im alltäglichen Raum im Vertiefungsthema Zwillinge und Wanderer.