Lexikon

Exponentialdarstellung

In der Physik werden sehr große und sehr kleine Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen geschrieben. Bei großen Zahlen ist 10n mit n eine nicht-negative ganze Zahl eine 1 mit n nachgestellten Nullen:

100 = 1 = eins
101 = 10 = zehn
102 = 100 = hundert
103 = 1000 = tausend
106 = 1,000,000 = eine Million
109 = 1,000,000,000 = eine Milliarde
1012 = 1,000,000,000,000 = eine Billion
1015 = 1,000,000,000,000,000 = eine Billiarde

Sehr kleine Brüche – Zahlen, die sich nur sehr wenig von Null unterscheiden – können mit Hilfe von 10-n geschrieben werden, wobei n eine nicht-negative ganze Zahl ist (n ist wiederum die Anzahl der Nullen):

100 = 1 = eins
10-1 = 0.1 = ein Zehntel
10-2 = 0.01 = ein Hundertstel
10-3 = 0.001 = ein Tausendstel
10-6 = 0.000,001 = ein Millionstel
10-9 = 0.000,000,001 = ein Milliardstel
10-12 = 0.000,000,000,001 = ein Billionstel
10-15 = 0.000,000,000,000,001 = ein Billiardstel

Zahlen, die keine sauberen Zehnerpotenzen sind, können durch Ausklammern der entsprechenden Zehnerpotenzen geschrieben werden. Zum Beispiel,

1748 = 1.748·1000 = 1,748·103,

oft in so genannter „wissenschaftlicher Notation“ als 1.748E3 geschrieben. Auf der anderen Seite,

0.000,417,55 = 4.1755·10-4 = 4.1755E-4.