Lexikon

Ellipse

Spezialfälle der Ellipse sind Kreise (die beiden Brennpunkte fallen zusammen) und Geradenabschnitte (der vorgegebene Abstandswert entspricht gerade dem Abstand der Brennpunkte).

In Bezug auf die Gravitation sind Ellipsen von Interesse, da die Bahn eines einsamen Planeten um ein Zentralgestirn in der Newtonschen Gravitationstheorie gerade eine Ellipse ist.

Definitioner

Abstand

Für den normalen dreidimensionalen Raum kennen wir ihn alle: den Abstand, eine Maßzahl, die sich jedem Punktepaar des Raumes zuordnen lässt und angibt, wie weit die beiden Punkte voneinander entfernt sind. Diese Art von Maßzahl lässt sich auch auf Räume mit weniger oder mehr als drei Dimensionen verallgemeinern.

Auch für die Raumzeit lässt sich ein Abstandsbegriff definieren. Je nachdem, um welche zwei Raumzeitpunkte es sich handelt, gibt dieser so genannte relativistische Abstand eine Art zeitlichen Abstand zwischen den Raumzeitpunkten an, eine Art rämlichen Abstand, oder er gibt dem Umstand wieder, dass beide Raumzeitpunkte auf der Weltlinie ein und desselben Lichtsignals liegen.

Ellipse

Geometrische Figur bestehend aus einer geschlossenen ovalen Kurve. Alle Punkte auf dieser Kurve sind so angeordnet, dass die Summe der Abstände dieser Punkte zu zwei innerhalb der Kurve liegenden Brennpunkten gleich ist. Spezialfälle der Ellipse sind Kreise (die beiden Brennpunkte fallen zusammen) und Geradenabschnitte (der vorgegebene Abstandswert entspricht gerade dem Abstand der Brennpunkte). In Bezug auf die Gravitation sind Ellipsen von Interesse, da die Bahn eines einsamen Planeten um ein Zentralgestirn in der Newtonschen Gravitationstheorie gerade eine Ellipse ist.

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