Lexikon

Gravitationspotential

Im Rahmen der klassischen, Newtonschen Gravitationstheorie: Eine an jedem Ort definierte Größe, mit der sich der Gravitationseinfluss einer Masse oder einer Gruppe von Massen beschreiben lässt.

Das Gravitationspotential ist ein direktes Maß dafür, wieviel Energie ein Körper im freien Fall aufgrund des Gravitationseinflusses der anwesenden Massen gewinnen kann, konkret: Wenn ein Körper der Masse m im freien Fall von A nach B fliegt, dann ist die Bewegungsenergie, die er dabei gewinnt, gleich seiner Masse mal der Differenz der Gravitationspotentiale in A und in B.

Wie stark das Gravitationspotential von einem Ort zum anderen variiert, zeigt das Gravitationsfeld an – eine weitere Beschreibungsgröße für den Gravitationseinfluss einer Massenanordnung.

Im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das Gravitationspotential ein direktes Maß für die gravitative Zeitdehnung, also dafür, wie die Gravitation den Gang von Uhren (allgemeiner: das „Vergehen der Zeit“) beeinflusst.

Definitioner

Gravitation

In der klassischen Physik äußert sich die Gravitation als Gravitationskraft, als Fernkraft, aufgrund derer sich alle Körper, die eine Masse besitzen, gegenseitig anziehen (siehe Newtonsche Gravitation), Synonym: Schwerkraft. Das zugehörige Feld ist das Gravitationsfeld (wie Kraft und Feld zusammenhängen, beschreibt das Vertiefungsthema Von der Kraft zum Feld).

In Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie: Der Umstand, dass Materie, die Masse, Energie oder Druck besitzt die Raumzeit verzerrt und das diese Verzerrung umgekehrt auf die in der Raumzeit enthaltene Materie zurückwirkt.

Eine Einführung in die Grundideen der allgemeinen Relativitätstheorie liefert der Abschnitt Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein für Einsteiger. Speziell dem Thema, was Gravitation in Einsteins Theorie denn nun eigentlich ist, widmet sich das Vertiefungsthema Gravitation: Vom Fahrstuhl zur Raumzeitkrümmung. Näheres dazu, welche Eigenschaften der Materie für ihre Gravitationswirkung entscheidend sind, bietet das Vertiefungsthema Masse und mehr.

Zeit

Dass in unserer Welt nicht alles auf ein Mal passiert, sondern dass gewisse Ereignisse in bestimmter Reihenfolge nacheinander stattfinden, ist eine Alltagserfahrung. Die Zeitkoordinate (kurz: Zeit), so, wie sie die Physiker definieren, ist eine Vorschrift, jedem Ereignis einen Zahlenwert zuzuordnen, der diese Reihenfolge wiedergibt. Der erste Schritt ist die Konstruktion einer Uhr: Dazu wird ein bestimmter einfacher Vorgang gewählt, der sich regelmäßig wiederholt. (Was dabei "regelmäßig" heißt, ist wieder eine Sache der Konvention, doch scheint die Natur so eingerichtet sein, dass alle einfachen Vorgänge, vom Hin- und Herschwingen eines Pendels bis zu den Schwingungsvorgängen von Atomen oder von elektronischen Schwingkreisen auf denselben Begriff der Regelmäßigkeit führen.) Dann wird ein Zählwerk konstruiert, das den Zählerstand der Zeitkoordinate bei jeder Wiederholung des gewählten einfachen Vorgangs erhöht. Damit lässt sich zumindest Ereignissen, die nahe der Uhr stattfinden, eine Zeit zuordnen, nämlich den Zählerstand der Uhr. Findet Ereignis B nach Ereignis A statt, so entspricht Ereignis B auch ein höherer Zählerstand. Um Ereignissen eine Zeit zuzuordnen, die nicht direkt am Ort der Uhr stattfinden, ist zudem eine Definition der Gleichzeitigkeit vonnöten - dass ein fernes Ereignis A zum Zeitpunkt 12:00 Uhr stattfindet heißt schließlich gerade, dass das Ereignis A und die 12:00 Uhr-Anzeige der Uhr gleichzeitig stattfinden. Dass es notwendig ist, hier eine Definition zu treffen ist ein zentraler Baustein der Speziellen Relativitätstheorie und samt Einsteinscher Gleichzeitigkeitsdefinition Inhalt eines eigenen Vertiefungsthemas Die Unselbstverständlichkeit des Jetzt. Sind all diese Vorbereitungen getroffen können die Physiker im Prinzip jedem Ereignis einen Zeitkoordinatenwert ("eine Zeit") zuordnen und genauer beschreiben, wie schnell oder langsam beobachtbare Prozesse oder Entwicklungen relativ zu der gewählten Zeitkoordinate stattfinden. Zur Umsetzung solcher Verfahren zur Zeit(koordinaten)bestimmung siehe das Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen - von der Funkuhr zur Satellitennavigation.

Gravitationspotential

Im Rahmen der klassischen, Newtonschen Gravitationstheorie: Eine an jedem Ort definierte Größe, mit der sich der Gravitationseinfluss einer Masse oder einer Gruppe von Massen beschreiben lässt.

Wie stark das Gravitationspotential von einem Ort zum anderen variiert, zeigt das Gravitationsfeld an - eine weitere Beschreibungsgröße für den Gravitationseinfluss einer Massenanordnung.

Masse

In der klassischen Physik spielt die Masse eines Köpers drei Rollen gleichzeitig. Zum einen ist die Masse ein Maß dafür, wie leicht sich der Bewegungszustand eines Körpers ändern lässt ("träge Masse"). Fliegen an einem schwerelosen Raumfahrer ein Elefant und eine Maus vorbei, und gibt der Raumfahrer jedem der Tiere einen Schubs gleicher Stärke, dann ist der Umstand, dass die Maus ihre Flugrichtung und/oder Geschwindigkeit daraufhin sehr stark ändert, der Elefant dagegen kaum, sicheres Zeichen dafür, dass die Masse des Elefanten wesentlich größer ist als die der Maus. Zweitens ist die Masse ein Maß dafür, aus wieviel Materie ein Körper besteht. Atome ein und derselben Sorte haben dieselbe Masse, und die Gesamtmasse eines Körpers ergibt sich, indem man all die winzigen Massen seiner atomaren Bestandteile zusammenzählt. Drittens bestimmt die Masse gemäß dem Newtonschen Gravitationsgesetz, wie stark ein Körper andere Körper über die Schwerkraft anzieht und wie stark andere Massen ihn anziehen ("schwere Masse"). Auch in der Speziellen Relativitätstheorie lässt sich eine Masse definieren, die ein Maß dafür darstellt, wie stark sich der Körper Versuchen wiedersetzt, seinen Bewegungszustand zu ändern. Diese relativistische Masse ist allerdings davon abhängig, wie schnell sich der betreffende Körper gegenüber dem Beobachter bewegt (relativistische Massenzunahme). Ihren berühmtesten Auftritt hat diese Masse in der Formel E = mc² (Masse-Energie-Äquivalenz). Den kleinsten Wert hat die relativistische Masse eines gegebenen Körpers für einen Beobachter, der sich relativ zum Körper in Ruhe befindet. Dies ist die so genannte Ruhemasse des Körpers, und wenn etwa in der relativistischen Teilchenphysik von Masse die Rede ist, ist meist die Ruhemasse gemeint. Die Ruhemasse ist wie in der klassischen Physik eine Art Maß für den Materiegehalt des Körpers. Bei zusammengesetzten Körpern tragen nun aber beispielsweise die Energien der Bindungskräfte etwas zur letztendlichen Masse bei (wieder ein Beispiel für die Masse-Energie-Äquivalenz. In der Allgemeinen Relativitätstheorie ist die Masse nach wie vor ein Maß für die Gravitationswirkung, die von einem Körper ausgeht; zusätzlich zur Masse tragen hier allerdings auch Größen wie Energie, Impuls und innerer Druck bei (siehe hierzu das Vertiefungsthema Masse und mehr). Die Maßeinheit der Masse im internationalen Einheitensystem ist das Kilogramm. Mit der Definition von träger und schwerer Masse - Masse als Trägheitsmaß und "Gravitationsladung" - und mit dem Zusammenhang dieser Definitionen mit dem so genannten Äquivalenzprinzip, einem der Ausgangspunkte der Entwicklung der Allgemeinen Relativitätstheorie, beschäftigt sich das Vertiefungsthema Träge und schwere Masse.

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