Lexikon

Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker Universum

Die einfachsten Annahmen, die man über ein Universum machen kann, sind, dass es homogen und isotrop ist. Homogenität bedeutet, dass die Eigenschaften der Materie und der Geometrie der Raumzeit an jedem Punkt im Raum gleich sind. Isotropie bedeutet, dass alle Raumrichtungen gleich sind, und dass ein solches Universum für einen hypothetischen Beobachter genau gleich aussieht, egal in welche Richtung er blickt. Diese Annahmen sind recht restriktiv; in der Tat ist es möglich, einen Ausdruck aufzuschreiben, der die Raumzeitgeometrie aller homogenen und isotropen Lösungen der Einsteinschen Gleichungen charakterisiert. Das Ergebnis ist eine Familie von Raumzeiten, die als Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker-Universen bekannt ist. Typischerweise befinden sich diese Universen entweder in einem Zustand der Expansion oder im Zustand des Kollapses. Das bekannteste Beispiel ist das expandierende Universum, das von der Urknallkosmologie beschrieben wird.

Manchmal werden diese Modelluniversen auch als Friedmann-Lemaître-Universen, Robertson-Walker-Universen oder Friedmann-Robertson-Walker-Universen bezeichnet.

Definitioner

Zustand

Siehe Aggregatzustand.

Raumzeit

Bereits im Rahmen der Speziellen Relativitätstheorie kommen relativ zueinander bewegte Beobachter zu unterschiedlichen Ergebnissen, wenn es darum geht, ob zwei Ereignisse gleichzeitig stattfinden oder wie weit entfernt voneinander zwei Objekte sind. Vom Beobachter unabhängig ist dort nur die Gesamtheit von Raum und Zeit, die Gesamtheit aller Ereignisse, die irgendwo im Raum zu irgendwelchen Zeitpunkten stattfinden, eben die Raumzeit. Oder in anderen Worten: Beide Beobachter sind sich einig, dass ein Ereignis stattgefunden hat. Wie diese Raumzeit in Zeit und Raum zerlegt wird, variiert von Beobachter zu Beobachter. Der Raum, den wir aus dem Alltag gewohnt sind, hat drei Dimensionen. Nimmt man die Zeit hinzu, dann kommt damit auch eine weitere Dimension hinzu - die Raumzeit hat insgesamt vier Dimensionen. Die Idee der Raumzeit ist zudem ein Grundbaustein der Allgemeinen Relativitätstheorie. Analog dazu, wie eine Ebene flach ist, eine Kugelfläche dagegen gekrümmt, treten in der Allgemeinen Relativitätstheorie gekrümmte und verzerrte Versionen der einfachen Raumzeit der Speziellen Relativitätstheorie auf. Krümmung ist in der Allgemeinen Relativitätstheorie mit dem Vorhandensein von Gravitation verbunden. Eine Einführung in die Grundideen der beiden Relativitätstheorien bieten die Kapitel Spezielle Relativitätstheorie und Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein für Einsteiger. Mit Analogien zwischen Raumzeit und Alltagsraum beschäftigen sich zwei Vertiefungsthemen: Mit einem Raum-Analogon zur Zeitdilatation das Thema Zeitdilatation und Wanderschaft, mit dem Zwillingsproblem das Thema Zwillinge und Wanderer.

Raum

Im engeren Sinne: Der Raum, wie wir ihn aus dem Alltag kennen - die Gesamtheit aller Orte, an denen sich Objekte befinden können, ein Gebilde mit drei Dimensionen. Im allgemeineren Sinne sind in der Mathematik auch allgemeinere Punktmengen Räume - eine Linie beispielsweise, eine Punktmenge mit nur einer Dimension, oder eine zweidimensionale Fläche, aber auch höherdimensionale Räume. In solchen Räumen muss zudem nicht zwangsweise die Euklidische Geometrie gelten, wie sie in den Schulen gelehrt wird, es kann sich auch um allgemeinere, verzerrte Gebilde handeln, etwa um Räume mit Krümmung.

Punkt

"Elementarbaustein" von geometrischen Gebilden wie Flächen oder im Allgemeinen von Räumen. Eine Fläche ist beispielsweise zunächst einmal die Summe aller ihrer Punkte, aller Orte auf der Fläche, und auch geometrische Gebilde in dieser Fläche sind durch ihre Punkte definiert - beispielsweise eine aus (unendlich vielen) Punkten gebildete Linie in der Fläche.

Materie

In der Allgemeinen Relativitätstheorie: Alle Gebilde, die zur Krümmung der Raumzeit beitragen, also Teilchen, Staub, Gase, Flüssigkeiten, elektromagnetische und andere Felder.

In der Elementarteilchenphysik: Alle Elementarteilchen mit halbzahligem Spin, etwa Elektronen und Quarks und aus ihnen zusammengesetzte Gebilde wie Protonen und Neutronen, im Gegensatz zu Kraftteilchen.

Geometrie

Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Flächen oder allgemeineren Räumen, darin definierbaren Objekten wie Punkten oder Linien und daraus konstruierbaren Gebilden wie Dreiecken beschäftigt.

Beobachter

Das Wort Beobachter wird im Zusammenhang mit den Relativitätstheorien in zweierlei Sinn gebraucht.

Oft ist Beobachter synonym zu Bezugssystem oder (Raum-Zeit-)Koordinatensystem: Ein Beobachter in diesem Sinne ist jeder, der es unternimmt, Raum und Zeit um sich herum und alles, was darin passiert, zu vermessen und insbesondere allen Ereignissen Raum- und Zeitkoordinatenwerte zuzuordnen. Im Zusammenhang mit der Speziellen Relativitätstheorie ist dabei oft eine ganz bestimmte Art von Bezugssystem gemeint - ein Beobachter ist dort in der Regel ein Inertialbeobachter.

Bei anderer Gelegenheit ist der Begriff dagegen enger gefasst - ein Beobachter ist dabei jeder, der sich an einem bestimmten Ort befindet und sich aus den Lichtsignalen, die ihn erreichen, ein Bild seiner Umgebung macht. In diesem Sinne wird das Wort vor allem verwendet, wenn es im Zusammenhang mit den Relativitätstheorien um optische Effekte geht, etwa um Gravitationslinsen.

Im Zusammenhang mit den Relativitätstheorien ist vor allem die Gleichberechtigung oder Nicht-Gleichberechtigung der Beobachter interessant. Näheres dazu bietet das Vertiefungsthema Das Ende der Privilegien.

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