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Brennpunkt

In der Optik: Punkt, an dem eintreffende, parallele Lichtstrahlen, die durch eine Linse gebündelt werden, zusammentreffen.

In der Geometrie: Brennpunkte einer Ellipse sind zwei Punkte im Ellipseninneren, so dass gilt: Für jeden Punkt auf der Ellipse ergibt sich derselbe Wert, wenn man seinen Abstand zum einen Brennpunkt und seinen Abstand zum anderen Brennpunkt zusammenzählt.

Definitioner

Abstand

Für den normalen dreidimensionalen Raum kennen wir ihn alle: den Abstand, eine Maßzahl, die sich jedem Punktepaar des Raumes zuordnen lässt und angibt, wie weit die beiden Punkte voneinander entfernt sind. Diese Art von Maßzahl lässt sich auch auf Räume mit weniger oder mehr als drei Dimensionen verallgemeinern.

Auch für die Raumzeit lässt sich ein Abstandsbegriff definieren. Je nachdem, um welche zwei Raumzeitpunkte es sich handelt, gibt dieser so genannte relativistische Abstand eine Art zeitlichen Abstand zwischen den Raumzeitpunkten an, eine Art rämlichen Abstand, oder er gibt dem Umstand wieder, dass beide Raumzeitpunkte auf der Weltlinie ein und desselben Lichtsignals liegen.

Ellipse

Geometrische Figur bestehend aus einer geschlossenen ovalen Kurve. Alle Punkte auf dieser Kurve sind so angeordnet, dass die Summe der Abstände dieser Punkte zu zwei innerhalb der Kurve liegenden Brennpunkten gleich ist. Spezialfälle der Ellipse sind Kreise (die beiden Brennpunkte fallen zusammen) und Geradenabschnitte (der vorgegebene Abstandswert entspricht gerade dem Abstand der Brennpunkte). In Bezug auf die Gravitation sind Ellipsen von Interesse, da die Bahn eines einsamen Planeten um ein Zentralgestirn in der Newtonschen Gravitationstheorie gerade eine Ellipse ist.

Brennpunkt

In der Optik: Punkt, an dem eintreffende, parallele Lichtstrahlen, die durch eine Linse gebündelt werden, zusammentreffen. In der Geometrie: Brennpunkte einer Ellipse sind zwei Punkte im Ellipseninneren, so dass gilt: Für jeden Punkt auf der Ellipse ergibt sich derselbe Wert, wenn man seinen Abstand zum einen Brennpunkt und seinen Abstand zum anderen Brennpunkt zusammenzählt.

Punkt

"Elementarbaustein" von geometrischen Gebilden wie Flächen oder im Allgemeinen von Räumen. Eine Fläche ist beispielsweise zunächst einmal die Summe aller ihrer Punkte, aller Orte auf der Fläche, und auch geometrische Gebilde in dieser Fläche sind durch ihre Punkte definiert - beispielsweise eine aus (unendlich vielen) Punkten gebildete Linie in der Fläche.

Optik

Das Teilgebiet der Physik, das sich mit der Ausbreitung des Lichtes und damit beschäftigt, wie uns das Licht Bildinformationen zutragen kann. Seit Ende des 19. Jahrhunderts ist bekannt, dass Licht eine bestimmte Art von elektromagnetischer Welle ist, und die Optik damit letztendlich ein Teilgebiet der Elektrodynamik.

Geometrie

Teilgebiet der Mathematik, das sich mit Flächen oder allgemeineren Räumen, darin definierbaren Objekten wie Punkten oder Linien und daraus konstruierbaren Gebilden wie Dreiecken beschäftigt.

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