Allgemeine Relativitätstheorie / Einsteiger-Tour Teil 3: Planet auf Abwegen

Die erste Überprüfung der Allgemeinen Relativitätstheorie durch astronomische Beobachtungen betraf freilich eine Situation, in der sich Newtonsche und Einsteinsche Vorhersagen nur sehr wenig unterscheiden. Schauplatz ist unsere direkte kosmische Nachbarschaft, Prüfstein die Bahnbewegung des Merkur, des innersten Planeten unseres Sonnensystems. Gemäß der vor-einsteinschen Physik (in diesem Falle: gemäß der Keplerschen Bahngesetze, die sich aus der Newtonschen Mechanik ableiten lassen) sollte sich ein einsamer Planet bei seinem Umlauf um eine Sonne auf einer Ellipsenbahn bewegen, in deren einem Brennpunkt die Sonne steht:

Geschlossene Ellipenbahn eines Planeten

Die Einsteinsche Theorie sagt für solch einen Planeten eine etwas andere Bahn voraus: keine geschlossene Ellipse, sondern eine Art Rosette, bei welcher sonnennächster und sonnenfernster Bahnpunkt (in der Sprache der Astronomen: Perihel und Aphel) bei jedem Umlauf ein wenig weiterwandern, wie hier, bewusst übertrieben, dargestellt:

Umlaufbahn eines Planeten mit Periheldrehung

In unserem Sonnensystem, in dem es nicht nur ein einsames Sonne-Planet-Paar, sondern viele Planeten gibt, ist die Situation zwar komplizierter. Dort kann das gegenseitige Ziehen der Planeten aneinander auch ohne Einstein für eine rosettenartige Verschiebung sorgen. Und doch: beim Merkur beobachteten die Astronomen einen zusätzlichen, auch unter Berücksichtigung aller bekannten Planeten nicht erklärbaren Beitrag zur Rosettenbewegung. Eine einfache Rechnung im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie ergab dagegen ohne weitere Zusatzannahmen genau den beobachteten zusätzlichen Verschiebungseffekt. Da die Astronomen die Rosettenverschiebung anhand des sonnennächsten Punkts definieren, des Perihels, heißt dieser Beitrag relativistische Periheldrehung. Beim sonnennahen, schnellen Merkur ist die relativistische Korrektur am größten; in jüngerer Zeit konnte sie auch für die Venus, die Erde und den Mars nachgewiesen werden.

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Definitioner

Erde

Unser eigener Planet im Sonnensystem - von der Sonne aus gesehen der dritte Planet von innen.

Ellipse

Geometrische Figur bestehend aus einer geschlossenen ovalen Kurve. Alle Punkte auf dieser Kurve sind so angeordnet, dass die Summe der Abstände dieser Punkte zu zwei innerhalb der Kurve liegenden Brennpunkten gleich ist. Spezialfälle der Ellipse sind Kreise (die beiden Brennpunkte fallen zusammen) und Geradenabschnitte (der vorgegebene Abstandswert entspricht gerade dem Abstand der Brennpunkte). In Bezug auf die Gravitation sind Ellipsen von Interesse, da die Bahn eines einsamen Planeten um ein Zentralgestirn in der Newtonschen Gravitationstheorie gerade eine Ellipse ist.

Zeit

Dass in unserer Welt nicht alles auf ein Mal passiert, sondern dass gewisse Ereignisse in bestimmter Reihenfolge nacheinander stattfinden, ist eine Alltagserfahrung. Die Zeitkoordinate (kurz: Zeit), so, wie sie die Physiker definieren, ist eine Vorschrift, jedem Ereignis einen Zahlenwert zuzuordnen, der diese Reihenfolge wiedergibt. Der erste Schritt ist die Konstruktion einer Uhr: Dazu wird ein bestimmter einfacher Vorgang gewählt, der sich regelmäßig wiederholt. (Was dabei "regelmäßig" heißt, ist wieder eine Sache der Konvention, doch scheint die Natur so eingerichtet sein, dass alle einfachen Vorgänge, vom Hin- und Herschwingen eines Pendels bis zu den Schwingungsvorgängen von Atomen oder von elektronischen Schwingkreisen auf denselben Begriff der Regelmäßigkeit führen.) Dann wird ein Zählwerk konstruiert, das den Zählerstand der Zeitkoordinate bei jeder Wiederholung des gewählten einfachen Vorgangs erhöht. Damit lässt sich zumindest Ereignissen, die nahe der Uhr stattfinden, eine Zeit zuordnen, nämlich den Zählerstand der Uhr. Findet Ereignis B nach Ereignis A statt, so entspricht Ereignis B auch ein höherer Zählerstand. Um Ereignissen eine Zeit zuzuordnen, die nicht direkt am Ort der Uhr stattfinden, ist zudem eine Definition der Gleichzeitigkeit vonnöten - dass ein fernes Ereignis A zum Zeitpunkt 12:00 Uhr stattfindet heißt schließlich gerade, dass das Ereignis A und die 12:00 Uhr-Anzeige der Uhr gleichzeitig stattfinden. Dass es notwendig ist, hier eine Definition zu treffen ist ein zentraler Baustein der Speziellen Relativitätstheorie und samt Einsteinscher Gleichzeitigkeitsdefinition Inhalt eines eigenen Vertiefungsthemas Die Unselbstverständlichkeit des Jetzt. Sind all diese Vorbereitungen getroffen können die Physiker im Prinzip jedem Ereignis einen Zeitkoordinatenwert ("eine Zeit") zuordnen und genauer beschreiben, wie schnell oder langsam beobachtbare Prozesse oder Entwicklungen relativ zu der gewählten Zeitkoordinate stattfinden. Zur Umsetzung solcher Verfahren zur Zeit(koordinaten)bestimmung siehe das Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen - von der Funkuhr zur Satellitennavigation.

Sonne

Zentrale Masse unseres Sonnensystems; der uns nächste Stern; Gasball mit einem Radius von 700 000 km und einer Masse von 1,989·10³⁰ Kilogramm (Probleme mit Ausdrücken wie 10³⁰? Siehe den Eintrag Zehn-Hoch-Schreibweise), in dessen Innerem Kernfusionsprozesse ablaufen, die letzendlich für das stetige Leuchten der Sonne verantwortlich sind.

Relativitätstheorie

Die auf Albert Einstein zurückgehenden Theorien von Raum und Zeit: Die Spezielle Relativitätstheorie, in der die Gravitation außen vor bleibt, und die Allgemeine Relativität, in der die Gravitation als Verzerrung von Raum und Zeit in Erscheinung tritt. Eine Einführung in die Grundideen der beiden Relativitätstheorien bieten die Kapitel Spezielle Relativitätstheorie und Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein für Einsteiger. Viele weitere Informationen zu den Relativitätstheorien und der auf ihnen basierenden relativistischen Physik bieten unsere Vertiefungsthemen.

Planet

Größere Begleiter eines Sterns, die selbst weder Sterne sind noch es je waren. Die Planeten unseres Sonnensystems sind, von der Sonne aus aufgezählt: Merkur, Venus, Erde, Mars, Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun. Bis zum August 2006 zählte auch Pluto zu den Planeten, doch er wurde zum „Zwergplanet“ heruntergestuft. Am Nachthimmel machen sich Planeten dadurch bemerkbar, dass sich ihre Position relativ zu dem unveränderlichen Muster der Sterne mit der Zeit verändert - der Begriff kommt denn auch von einem griechischen Wort für "umherschweifend", und ein anderer Ausdruck für Planet ist "Wandelstern".

relativistische Periheldrehung (Periheldrehung, relativistische)

Für die Planetenbahnen treffen Newtonsche Gravitationstheorie und Allgemeine Relativitätstheorie leicht unterschiedliche Aussagen. In der Newtonschen Theorie ist beispielsweise die Bahnkurve eines einsamen, um einen Stern kreisenden Planeten im allgemeinen eine Ellipse, in der Relativitätstheorie dagegen eine Art Rosette, also eine Art Ellipsenbahn, die sich bei jedem Umlauf im ganzen etwas weiterdreht. Da sich dabei auch der sonnennächste Punkt der Bahn, das Perihel, etwas weiterdreht, heisst diese zusätzliche Bewegungskomponente relativistische Periheldrehung. Ein Bild dazu zeigt die Seite Planet auf Abwegen im Kapitel Allgemeine Relativitätstheorie von Einstein für Einsteiger.

Perihel

Sonnennächster Punkt der Bahn eines Planeten oder anderen Himmelskörpers um die Sonne. Aus Sicht der Allgemeinen Relativitätstheorie interessant aufgrund des Effekts der relativistischen Periheldrehung.

Aphel

Sonnenfernster Punkt auf der Ellipsenbahn eines Planeten oder anderen Himmelskörpers, der um die Sonne kreist. Der sonnennächste Punkt heißt Perihel. In Bezug auf die Allgemeine Relativitätstheorie interessant, weil diese vorhersagt, dass sich Aphel und Perihel bei der Bahnbewegung leicht verschieben und ihrerseits um die Sonne wandern sollte, siehe relativistische Periheldrehung.

Sonnensystem

Unsere nähere kosmische Nachbarschaft, bestehend aus dem uns nächsten Stern(der Sonne), den acht Planeten, die um sie kreisen und diversen kleineren Himmelskörpern, Staub und Gas. In Bezug auf die Relativitätstheorie ist das Sonnensystem vor allem als Laboratorium interessant, in dem sich Vorhersagen der Allgemeinen Relativitätstheorie überprüfen lassen - insbesondere jene, die von den Vorhersagen der klassischen, Newtonschen Gravitationstheorie abweichen. Beispiele sind die relativistische Periheldrehung der Planetenbahnen, die Lichtablenkung am Sonnenrand sowie relativstische Lichtlaufzeit-Verzögerungen.

Merkur

Der sonnennächste Planet. Im Zusammenhang mit der Allgemeinen Relativitätstheorie interessant, weil die Theorie für Planeten einen etwas anderen Bahnverlauf vorhersagt als die Newtonsche Gravitationstheorie und weil diese Abweichung, die relativistische Periheldrehung für den sonnennahen Merkur besonders ausgeprägt ist und an seinem Beispiel erstmals nachgewiesen werden konnte.

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