Weiße-Zwerg-Doppelsterne als Gravitationswellenquelle

Doppelsterne aus Weißen Zwergen, ihre Eigenschaften und die Rolle, die sie für den geplanten weltraumgestützten Gravitationswellendetektor LISA spielen.

Ein Artikel von Andrzej Krolak

Doppelsterne, die aus zwei Weißen Zwergsternen bestehen, sind eine zuverlässige Quelle für Gravitationswellen. Sie könnten uns sogar dabei helfen, die Struktur unserer Heimatgalaxie, der Milchstraße, zu kartieren!

Doppelsterne

Sterne entstehen, wenn interstellare Gaswolken in sich zusammenstürzen. Mindestens genau so oft wie einzelne Sterne (wie unsere Sonne) entstehen dabei Mehrfachsysteme, in denen mehrere Sterne aufgrund ihrer jeweiligen Schwerkraftanziehung umeinander laufen.

Ende der 1960er Jahre  wurden Doppelsternsysteme mit einer ungewöhnlich kurzen Umlaufzeit von weniger als einer Stunde entdeckt – die Sterne benötigen weniger als eine Stunde, um sich gegenseitig einmal zu umkreisen.

Beschreibt man ein Doppelsternsystem mit Hilfe des Newtonschen Gravitationsgesetzes und der klassischen Mechanik, dan findet man einen direkten Zusammenhang zwischen der Umlaufzeit eines Doppelsterns und dem Abstand seiner zwei Sterne: Je geringer der Sternabstand, umso schnellen umkreisen sie einander (sprich: umso kürzer ist ihre Umlaufzeit).

Bei einer Umlaufzeit von weniger als einer Stunde müssen sich die Sterne so nahe sein, dass keiner von beiden ein gewöhnlicher Stern wie unsere Sonne sein kann – die Sonne wäre schlicht zu groß, um auf eine solche enge Umlaufbahn zu passen! Offenkundig handelt es sich bei den Himmelskörpern, die sich da gegenseitig umkreisen, um Sterne im Endzustand ihrer Entwicklung – um dichte Objekte, die übrig bleiben, wenn Sterne am Ende ihres Lebens den „Treibstoff“ für die Kernfusion in ihrem Inneren aufgebraucht haben: Weiße Zwerge (als Endstadium verhältnismäßig leichter Sternen wie unserer Sonne), Neutronensterne oder Schwarze Löcher (die Endstadien von massereicheren Sternen).

Weiße Zwerge im Doppelpack

Betrachten wir jetzt einen Doppelstern, dessen beide Komponenten Weiße Zwerge sind – kompakte Objekte, nicht größer  als unsere Erde, aber mit einer Masse zwischen einer halben und einer ganzen Sonnenmasse.

Es gibt zwei Arten eines solchen Doppelsternsystems.  Sind die beiden Komponenten klar gegeneinander abgrenzbar, handelt es sich um einen getrennten Doppelstern. Es kann aber auch sein, dass die Komponenten miteinander so wechselwirken, dass Materie von einem der Sterne zum anderen fließt. Das ist in dem folgenden Bild dargestellt:

Image of a detached binary: Spenderstern (rechts) und Empfängerstern (links) sind mit einem dünnen weißen Band verbunden, über das die Masse fließt

[Bild wurde mit BinSim erzeugt; Modelldaten von G. Nelemans]

Das erste jemals beobachtete Doppelsternsystem aus zwei Weißen Zwergen wurde 1967 entdeckt. Die Sterne des Systems treten in der Tat auf die hier gezeigte Art miteinander in Wechselwirkung. Das System liegt im Sternbild Jagdhunde, das lateinisch Canes Venatici heißt, deswegen CVn abgekürzt wird, und neben dem weitaus bekannteren Sternbild Großer Bär am Himmel steht. Einer verbreiteten astronomischen Konvention zufolge werden Sterne bezeichnet, indem man die Abkürzung des Sternbildes (hier CVn) an eine Nummer oder eine Buchstabenkombination anhängt. Das Weiße Zwerg-System wurde AM CVn getauft; Systeme dieser Art werden seither auch  AM-CVn-Sterne genannt.

Die Verteilung der Materie in einem Doppelsternsystem ergibt sich aus dem Gleichgewicht zwischen Bewegung und Schwerkraft: Zentrifugalkräfte ziehen Materie von der Rotationsachse weg, die Gravitationskraft zieht Materie zu jedem der beiden Sterne hin. Bei einem sehr engen Doppelsternsystem führt dies zu einer charakteristischen Sanduhrform. Zumindest die Hälfte so einer Sanduhr ist in obigem Bild und auch in der Animation unten zu sehen, in denen der Spenderstern die dafür charakteristische Verzerrung aufweist.

Auch das AM-CVn-System dürfte sanduhrähnlich aussehen, nämlich ungefähr so:

Rotierendes Doppelsternsystem / Bild wurde mit BinSim erzeugt; Modelldaten von G. Nelemans

[Bild wurde mit BinSim erzeugt;
Modelldaten von G. Nelemans]

Der Allgemeinen Relativitätstheorie zufolge geben zwei Massen, die einander umkreisen, Energie in Form von Gravitationswellen ab. Dabei verlieren die Massen Drehimpuls (sprich: etwas von dem „Schwung“ ihres Umeinanderkreisens). Im Falle des AM-CVn-Systems ist der Drehimpulsverlust groß genug, um das Gleichgewicht zwischen Gravitationskraft und Zentrifugalkräften maßgeblich zu verändern. Das führt dazu, dass Materie von einer Komponente zur anderen fließt, und diese Umverteilung von Masse wiederum bewirkt, dass sich die Umlaufbahn des Doppelsternsystems aufweitet und die Umlaufzeit entsprechend ansteigt.

Das erste getrennte Doppelsternsystem aus zwei Weißen Zwergen wurde recht spät entdeckt, nämlich erst im Jahre 1988. In solchen Systemen hat der unausweichliche Verlaust an Energie durch die Abstrahlung von Gravitationswellen den gegenteiligen Effekt: Die beiden Komponenten kommen einander immer näher; entsprechend wird die Umlaufzeit immer kürzer.

Nachweis der Gravitationswellen Weißer Doppel-Zwerge

Die typische Umlaufzeit eines Doppelsterns und ihr Kehrwert, die Frequenz, hängen sowohl von den Massen der Sterne als auch von der Kompaktheit des Systems ab und bestimmen direkt die Frequenz der Gravitationswellen, die das System abstrahlt. Der geeignete Detektor für den Frequenzbereich, in den die Frequenzen von Doppelsternen aus zwei Weißen Zwergen fallen, ist die LISA, die „Laser Interferometer Space Antenna“ (zu deutsch die weltraumgestützte Laser-Interferometer-Antenne), ein weltraumgestützter Gravitationswellendetektor, der ab 2034 zum Einsatz kommen könnte.

Verglichen mit anderen Gravitationswellenquellen, etwa mit sich umkreisenden Schwarzen Löchern, haben Weiße Doppel-Zwerge einen entscheidenden Vorteil: Wir wissen bereits, dass es sie gibt, und dass die von ihnen ausgesandten Gravitationswellen stark genug sind, dass sie mit der für LISA geplanten Messgenauigkeit nachweisbar sein sollten. Ist LISA einmal gestartet, können wir diese Doppelsterne nutzen um nachzuprüfen, dass der Detektor wirklich so funktioniert, wie er funktionieren soll –  wenn LISA so empfindlich ist, wie geplant, dann sollte ihr Signal in den Daten auftauchen.

Untersuchungen zur Sternentwicklung sagen eine enorme Anzahl von Weißen Doppel-Zwergen voraus. Allein in unserer Heimatgalaxie, der Milchstraße, sollte es rund 250 Millionen getrennter solcher Doppelsternsysteme geben und zehn Millionen Systeme, in denen die Weißen Zwerge miteinander Materie austauschen. LISA ist empfindlich genug, um Tausende solcher Doppelsterne als direkt identifizierbare Quellen nachzuweisen. Die Gravitationswellen der anderen Millionen solcher Doppelsterne – insbesondere derjenigen am unteren Ende des für LISA zugänglichen Frequenzbereichs – verbinden sich zu einem Hintergrund, dessen Quellen sich nicht mehr einzeln auseinander halten lassen. Die Situation ähnelt einer lebhaften Party mit einer Unzahl von Einzelgesprächen zwischen den Gästen. Auf solch einer Party könnten Sie einige Gespräche in Ihrer Nähe direkt mithören; die Gespräche der vielen anderen Gäste verschwimmen zu einem Hintergrundgeräusch, indem Sie keine erkennbaren Wörter ausmachen können.

Wie lässt sich dieser Gravitationswellenhintergrund von anderem Hintergrundrauschen unterscheiden – etwa dem Rauschen, das vom Detektor selbst produziert wird? Die Nachweisempfindlichkeit eines Detektors wie LISA hängt von der Richtung ab, aus der eine Gravitationswelle auf ihn trifft. Nun sind die Sterne aber nicht gleichmäßig am Himmel verteilt. Jeder kann dies am Nachthimmel selbst sehen: Ist der Himmel dunkel genug, dann wird ein schwaches Band sichtbar, in dem die Sternendichte viel höher als außerhalb ist –  die Milchstraße. Das folgende Bild zeigt eine schematische Darstellung des Nachthimmels über Warschau am 1. Mai. Zu sehen sind die hellsten Sterne, die Sternbilder und ein helleres Band, das die Milchstraße darstellt:

Blick auf den nördlichen Nachhimmel: Sternbilder und das Band der Milchstraße

[Bild wurde mit Daten von XEphem erzeugt]

Dieses Sternenband ergibt sich daraus, dass sich unsere Sonne in der gigantischen Spirale der Milchstraßengalaxie befindet. Schaut man in diese Scheibe hinein, dann sieht man mehr Sterne; schaut man in eine Richtung senkrecht zur Scheibe, sieht man weniger Sterne.

Genau so sind auch die Weißen Zwerge, die das Gravitationswellen-Hintergrundrauschen galaktischer Doppelsterne erzeugen, ungleichmäßig am Himmel verteilt –  auch sie sind in der Scheibe unserer Galaxie konzentriert.  Während LISA die Sonne auf ihrer Umlaufbahn umrundet, der Erde folgend, ändert sich die Orientierung des Detektors über das Jahr hinweg. Nach einem Jahr, also einem ganzen Umlauf, wiederholt sich der Zyklus. Die Orientierung ist für LISA aber, wie für alle Gravitationswellendetektoren, durchaus wichtig: Für jede gegebene Orientierung ist LISA für Gravitationswellen aus einigen Richtungen wesentlich empfindlicher als für Wellen aus bestimmten anderen Richtungen. Während LISAs Umlauf um die Sonne gibt es Phasen, in denen LISA besonders empfindlich für Gravitationswellen aus den Regionen des Nachthimmels ist, die mehr Weiße-Zwerg-Doppelsterne enthalten (wie beispielsweise dem Band der Milchstraße),  und Phasen, in denen sie dafür weniger empfindlich ist.  Entsprechend gibt es Phasen, in denen die Gravitationswellen der Hintergrund-Doppelsterne zu stärkerem Rauschen führen, und Phasen, in denen ihr Rauschen schwächer ist.  Diese charakteristische Modulation mit einer Periode von einem Jahr erlaubt es, bei der Datenanalyse eindeutig zwischen dem Hintergrundrauschen der Weißen Zwerge und anderem Rauschen (etwa dem Rauschen, das im Detektor selbst erzeugt wird) zu unterscheiden.

Das folgende Bild zeigt das Hintergrundrauschen, dass LISA über die Jahre hinweg aufzeichnen sollte. Auf der waagerechten Achse ist die Zeit (in Jahren) aufgetragen; die vertikale Achse gibt die Amplitude der empfangenen Gravitationswellen an (multipliziert mit einem Faktor von einer Milliarde Milliarde, in Exponentialschreibweise 1022). Das Auf-und-Ab der Welle ist viel zu schnell, als dass man es in dieser Grafik ausmachen könnte – bei der hier gewählten Auflösung würde eine Sinuswelle wie ein ausgefüllter horizontaler Streifen aussehen, da man einen Wellenberg (oder Tal) nicht vom nächsten unterscheiden könnte. Was man hier jedoch sehen kann, ist, wie sich die Stärke der nachgewiesenen Welle über längere Zeiträume hinweg ändert. Die Grafik umspannt einen Zeitraum von drei Jahren; jedes Jahr treten zwei doppelte Buckel auf, bei denen das aufgefangene Hintergrundrauschen maximal ist, und zwei schmale Taillen, bei denen es minimal ist:

Periodische Variation der Signale eines Weißen Zwerg-Doppelsternsystems

[Bild: A. Królak]

Was können uns die Gravitationswellen der Hintergrunddoppelsternsysteme aus Weißen Zwergen erzählen? Zum einen ermöglichen sie uns eine akkurate dreidimensionale Karte der Verteilung solcher Systeme innerhalb unserer Galaxie zu erstellen – und damit auch eine Karte der Verteilung der Sterne in unserer Galaxie allgemein. Zum anderen sollte ein solcher Zensus wertvolle Hinweise auf die Evolution derartiger Systeme mit sich bringen – stimmt die Verteilung der Perioden und das Zahlenverhältnis von getrennten und miteinander wechselwirkenden Doppelsternsystemen mit unserem Verständnis der Entstehung solcher Doppelsternsysteme überein oder nicht?

Weitere Informationen

Einführende Informationen über Gravitationswellen bietet Einstein für Einsteiger, insbesondere der Abschnitt Gravitationswellen.

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Kolophon
Andrzej Krolak

Andrzej Krolak ist Mitarbeiter am Mathematischen Institut der Polnischen Akademie der Wissenschaften. Sein Forschungsgebiet umfasst die Gravitation und die allgemeine Relativitätstheorie. Derzeit liegt der Schwerpunkt der Arbeit von Professor Krolak auf der Analyse von Daten, die mit Gravitationswellendetektoren gewonnen wurden.

Zitierung

Zu zitieren als:
Andrzej Krolak, “Weiße-Zwerg-Doppelsterne als Gravitationswellenquelle” in: Einstein Online Band 04 (2010), 06-1105