Wie Zeit gemacht wird

Wie die international gültige Weltzeit UTC bestimmt wird – und was die Relativitätstheorie dabei für eine Rolle spielt

Ein Artikel von Andreas Bauch

In Wissenschaft und Technik ist Zeit – Einstein wusste es – relativ: Es gibt in der Natur keine allgemein gültige, allein aus den physikalischen Gesetzen ableitbare Definition der Gleichzeitigkeit. Und doch ist es in der Praxis sehr wichtig, sich zumindest per Konvention auf eine einheitliche Zeit zu einigen. Zur Synchronisierung von Telekommunikationsnetzen, von Energieversorgung und Navigationssystemen beispielsweise müssen bestimmte Prozesse und Schaltvorgänge an verschiedenen Orten auf der Erde sogar auf Millionstel Sekunden genau aufeinander abgestimmt sein!

Die bei weitem wichtigste solche Konvention bestimmt, wie die Koordinierte Weltzeit (UTC, Universal Coordinated Time) definiert ist. UTC ist die Grundlage der Zeitbestimmung weltweit, für technisch-wissenschaftliche Anwendungen ebenso wie im täglichen Leben. Sie entsteht in Zusammenarbeit zwischen Zeitinstituten in den einzelnen Ländern, dem Internationalen Büro für Maß und Gewicht BIPM („Bureau International des Poids et Mesures“) und dem IERS („International Earth Rotation and Reference Systems Service“). Wie geht das im Einzelnen vor sich?

Gewünschte Eigenschaften von UTC

An eine Weltzeit werden hohe Ansprüche gestellt. Zum einen soll sie ohne großen Aufwand jedermann und überall zuverlässig zur Verfügung stehen. Zum zweiten soll sie ein hohes Maß an Stabilität aufweisen: Jede Weltzeit-Sekunde sollte so lange dauern wie jede andere Weltzeit-Sekunde – aufgrund der begrenzten Ganggenauigkeit selbst der besten Uhren bei weitem keine triviale Forderung. Außerdem sollen die Weltzeit-Sekunden natürlich gerade so lang sein wie die im internationalen Einheitensystem SI definierte Zeiteinheit Sekunde.

Mit anderen Worten, die zur Definition der Weltzeit verwandten Uhren sollten einer idealen Uhr so nahe wie möglich kommen – das wäre eine Uhr, deren Sekundenschritte zu jeder Zeit genau der Sekunde des internationalen Einheitensystems entsprechen.

Andererseits soll UTC aber zumindest näherungsweise die traditionelle Zeitmessung fortzuführen erlauben, die sich ja bekanntlich aus der Erdrotation ableitet und beispielsweise die Durchschnittslänge eines Tages verwendet, um die Dauer einer Stunde, Minute oder Sekunde festzulegen („mittlere Sonnenzeit“). In eben dieser Tradition wird auch die „Uhrzeit“ – time-of-day – fortgeführt: Die Stundenzählung in UTC entspricht der mittleren Sonnenzeit am nullten Längengrad.

Zuverlässigkeit im Verbund

Eine einzelne Uhr, und sei sie noch so gut im landläufigen Sinn, kann als Basis der Weltzeit nicht ausreichen. Zum einen könnte sie doch jeden Moment stehen bleiben. Zum anderen ist es bei einer einzelnen Uhr unmöglich festzustellen, wie stark ihre Sekundenlänge mit der Zeit schwankt. Das gelingt nur bei einem größeren Ensemble von Uhren – dort kann man im Vergleich mit dem Mittelwert abschätzen, wie viel die einzelnen beteiligten Uhren vom Ideal abweichen.

Dementsprechend wird das Rückgrat der Weltzeit durch eine Gruppe von derzeit rund 500 Uhren gebildet, die über die ganze Welt verteilt sind. Betrieben werden sie von etwa 80 verschiedenen Institutionen, von nationalen Metrologieinstituten (wie der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig) bis hin zu Einrichtungen, die Forschungen auf den Gebieten Raumfahrt, Astronomie, Geodäsie (wie das Geodätische Observatorium Wettzell) oder Telekommunikation betreiben. Zum Einsatz kommen Uhren, die aufgrund ihrer Funktionsweise bereits höchste Genauigkeit versprechen, nämlich die allergenauesten Atomuhren: Caesiumatomuhren und Wasserstoffmaser.

Über die Gänge der beteiligten Atomuhren wird dabei nach einem genau vorgegebenen Verfahren gemittelt – aus den aufeinanderfolgenden Sekundenticks der verschiedenen Uhren wird eine Art „mittlerer Sekunde“ gewonnen. Dazu wählt jedes der Institute eine seiner Uhren als lokale Referenz und gibt der von ihr abgegebenen Folge von Sekundenticks die Bezeichnung UTC(X) – das X steht dabei für den Institutsnamen; die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) beispielsweise realisiert auf diese Weise eine Zeit UTC(PTB). Mit Hilfe von Funksignalen werden diese verschiedenen Zeitskalen untereinander verglichen, so dass man die Zeitunterschiede zwischen ihnen mit einer Unsicherheit von wenigen Milliardstel Sekunden kennt. (Wie sich Zeit zu Vergleichszwecken von einem Ort zum anderen übertragen lässt, wird im Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen – von der Funkuhr zur Satellitennavigation beschrieben.) Diese Vergleiche geschehen in einer relativ einfachen Struktur: Das BIPM wertet die gesammelten Messwerte aller Institute im Vergleich mit der PTB aus. Das war nicht immer so und muss auch so nicht bleiben. Die Wahl des „Pivot“ fiel vor Jahren auf die PTB, weil sie geographisch günstig liegt und eine Βrücke zwischen den Kontinenten zu bilden erlaubt, selbst eine sehr stabile Zeitskala UTC(PTB) erzeugt und über alle gängigen technischen Einrichtungen für Zeitvergleiche verfügt.

In der Abbildung ist die Verteilung der Zeitinstitute der Welt zu sehen. Rot markierte Institute werden über Signale der Satelliten-Navigationssysteme GPS, in geringem Umfang GLONASS und Galileo, mit der PTB verglichen. Grün bezeichnete Institute betreiben zusätzlich Einrichtungen zum Zeitvergleich mittels Funksignalen, die mit genau der gleichen Art von Satellit, wie sie auch bei Fernsehübertragungen zum Einsatz kommt, zwischen den betreffenden Instituten hin- und hergeschickt werden.

All diese Vergleiche werden rund um die Uhr durchgeführt und die Ergebnisse dem BIPM täglich geschickt. Zusätzlich übermittelt jedes Institut X die Zeitdifferenz zwischen UTC(X) und dem Stand der weiteren dort betriebenen Uhren. Bei kleinen Instituten kann dies nur eine einzige weitere Uhr betreffen; andere Institute leisten sich den Luxus von zehn, zwanzig oder sogar noch mehr Atomuhren. In den ersten Tagen jedes Monats berechnet das BIPM aus den im Laufe des Vormonats gesammelten Messwerten eine Zeitskala, die EAL (für „Echelle atomique libre“, etwa: freie Atomuhr-Zeit) genannt wird. In die Bestimmungsgleichung für EAL gehen Sekundenlängen aller beteiligten Uhren aus dem Vormonat ein, und zwar unterschiedlich gewichtet. Wieviel Gewicht einer Uhr zukommt, ergibt sich aus ihrem Wohlverhalten während der zwölf vorangehenden Monate. Je weniger der Gang einer Uhr während dieser Zeit von Monat zu Monat geschwankt hat, umso größeres Gewicht wird ihr beigemessen.

Der Vergleich der Uhren untereinander zeigt nicht zuletzt die Qualität der Uhren, die bei der Bildung von UTC zusammengefasst werden. Ihr Gang weicht von dem einer idealen Uhr typischerweise um weniger als 50 Milliardstel Sekunden pro Tag ab – mit anderen Worten: das Zeitintervall, binnen dessen eine dieser Uhren die 86.400 Sekunden eines Tages herunterzählt, ist um höchstens 50 Milliardstel Sekunden länger oder kürzer als 86.400 mit einer idealen Uhr heruntergezählte Sekunden. Zum Vergleich: Eine typische Quarzuhr, wie wir sie am Handgelenk tragen, geht etwa um eine zehntel Sekunde pro Tag falsch und ist damit rund zwei Millionen Mal ungenauer! Zudem sind die Gänge dieser Atomuhren, und das ist sehr wichtig, vergleichsweise stabil: Sie ändern sich um weniger als 2 bis 3 Milliardstel Sekunden pro Tag. Uhren mit schlechteren Eigenschaften – davon gibt es natürlich Tausende – werden erst gar nicht an der offiziellen Zeitmessung beteiligt.

Zurück zur SI-Sekunde

Das Berechnungsverfahren für EAL stellt Zuverlässigkeit und Stabilität dieser Zeitskala sicher: Uhren, deren Gang von Monat zu Monat möglichst wenig schwankt, tragen mehr zur Zeitskala bei; die Verteilung auf viele Uhren auf (fast) allen Kontinenten stellt sicher, dass sich die Zeitskala auch bei Ausfall einzelner Uhren nicht verändert. Damit ist aber noch nicht gewährleistet, dass die Sekunden der berechneten Zeit EAL den SI-Sekunden entsprechen. Tatsächlich gilt bei der Mittelung zumindest in dieser Hinsicht, dass viele Köche den Brei verderben: Das Mittel über die Gänge einer Vielzahl von Uhren ist zwar statistisch gesehen robust, wird aber nicht automatisch zu einer idealen Zeitskala mit SI-Sekundenmarken führen.

Abhilfe schafft eine Handvoll so genannter primärer Uhren, die so gebaut sind, dass sie innerhalb einer von den Betreibern spezifizierten Unsicherheit tatsächlich SI-Sekunden liefern. Die nachfolgende Abbildung zeigt eine Fotomontage der vier sogenannten Primären Uhren der PTB.

Bild: PTB

Die primären Uhren CS1 und CS2 (links) entstanden Ende der 1960er bzw. Mitte der 1980er Jahre und sind weltweit die einzigen noch in Betrieb befindlichen Uhren ihrer Generation. Von der Konstruktion her sind sie den kommerziell erhältlichen Uhren überlegen, und sie stellten bis zum Ende des 20. Jahrhunderts die beste Annäherung an eine ideale Uhr dar. Seit 1996 gibt es primäre Uhren mit lasergekühlten Atomen, die (aktuell) noch einmal um einen Faktor hundert genauer sind. Mit CSF1 (Caesiumfontäne Eins) und CSF2 (rechts) werden solche neuartigen Atomuhren seit 2001 beziehungsweise 2009 auch in der PTB betrieben.

Bild: PTB

Die Raumwirkung der Atomuhrenhalle der PTB beeindruckt viele Besucher, und in der Tat ist der Ort einzigartig auf der Welt. Neben den zuvor vorgestellten „klassischen“ Atomuhren entsteht im Hintergrund die neueste Uhrengeneration, sogenannte Optische Uhren, mit der sich noch mal eine 100-fach höhere Genauigkeit erreichen lässt als mit den Caesiumfontänen.

Caesiumfontänen werden von gegenwärtig zehn Instituten betrieben. Das ist immer noch zu wenig, um allein aus Primäruhren eine stabile, zuverlässige gemittelte Zeit zu berechnen, zumal da diese nicht wirklich ununterbrochen funktionieren. Ihre Komplexität erfordert gelegentlich Justage von Lasern und Spiegeln und andere manuelle Eingriffe von Wissenschaftlern. Stattdessen werden mehr oder weniger regelmäßig die Zeitdifferenzen dieser Primäruhren zu den „gewöhnlichen“ Uhren desselben Institutes gemessen und publiziert. Das BIPM korrigiert mittels solcher Messwerte den Gang der über viele Uhren gemittelten Zeit EAL. Die so gewonnene Zeitskala heißt Internationale Atomzeit TAI (von Temps atomique international). Sie vereinigt die Vorzüge des großen Uhrennetzwerkes der EAL (Zuverlässigkeit und Stabilität) und der Primäruhren (getreue Reproduktion der SI-Sekunde).

Diese Korrekturen werden nur in feinen Schritten vorgenommen, um die Stabilität der Zeitskala nicht zu beeinträchtigen. Es verbleibt daher eine zeitlich veränderliche Abweichung zwischen dem Sekundenmaß der TAI und der SI-Sekunde, die allerdings in den letzten Jahren selten größer als einige wenige Billionstel Promille war (als Zehnerpotenz geschrieben: 10^-15 s).

An dieser Stelle halten wir fest: Als ein Ergebnis dieser Operationen ist der Gang jeder der beitragenden 500 Uhren relativ zu TAI bekannt und wird vom BIPM publiziert. Jedes der 80 beitragenden Institute hat damit Zugriff auf die Qualität von super-genauen Uhren, ohne dass man vor Ort selbst solche Geräte entwickeln und betreiben müsste. Das nachfolgende Bild veranschaulicht das Zusammenspiel der verschiedenen Beteiligten noch einmal.

Spätestens jetzt wird es aber Zeit, den relativistischen Aspekt der Zeitfestlegung zu beleuchten, der bei den erwähnten Uhrenvergleichen eine wichtige Rolle spielt.

Relativität und Zeitkoordinaten

„Es könnte scheinen, dass alle die Definition der ‚Zeit‘ betreffenden Schwierigkeiten dadurch überwunden werden könnten, dass ich an Stelle der ‚Zeit‘ die ‚Stellung des kleinen Zeigers meiner Uhr‘ setze. Eine solche Definition genügt in der Tat, wenn es sich darum handelt, eine Zeit zu definieren ausschließlich an dem Ort, an welchem sich die Uhr eben befindet; die Definition genügt aber nicht mehr, sobald es sich darum handelt, an verschiedenen Orten stattfindende Ereignisreihen miteinander zeitlich zu verknüpfen, oder – was auf dasselbe hinausläuft – Ereignisse zeitlich zu werten, welche in von der Uhr entfernten Orten stattfinden.“

So schreibt es Albert Einstein in dem Aufsatz „Zur Elektrodynamik bewegter Körper“, mit dem er die Grundlagen der Speziellen Relativitätstheorie legte. Wir nennen die darin beschriebene „Zeit“, die nur direkt am Ort der Uhr gültig ist, in moderner Sprache die Eigenzeit der betreffenden Uhr. Die Definition der Sekunde im internationalen Einheitensystem nimmt völlig zurecht keine Notiz von der Relativitätstheorie: Sie definiert die „Eigenzeit-Sekunde“, und jede ideale Uhr – wie oben definiert – realisiert in ihrer Eigenzeit SI-Sekunden, unabhängig von ihrem Bewegungszustand und ihrer Aufstellung.

Hiervon zu unterscheiden ist die Zeit als vierte Koordinate eines raum-zeitlichen Bezugssystems, die immer dann definiert werden muss, wenn man ortsübergreifende Zeitangaben machen möchte. Die auf der ganzen Erde einheitlich festgelegte Weltzeit stellt eine solche Zeitkoordinate dar, und allgemeiner ist immer dann solch eine Koordinate im Spiel, wenn Zeitmessungen von Uhren, die sich an verschiedenen Orten befinden, miteinander verglichen werden sollen. Nach der Speziellen und der Allgemeinen Relativitätstheorie ist das Ergebnis solcher Vergleiche zweier baugleicher Uhren zum einen vom relativen Bewegungszustand abhängig (speziell-relativistische Zeitdehnung), zum anderen vom am Aufstellungsort herrschenden Gravitationspotential (gravitative Zeitdehnung). Dementsprechend muss man die Aufstellungsbedingungen realer Uhren berücksichtigen, wenn man ihre Gänge sinnvoll miteinander vergleichen will.

Da Vergleiche bei der Ermittlung von EAL und TAI eine entscheidende Rolle spielen, und da die angestrebte Genauigkeit äußerst hoch ist, muss man die Relativitätstheorie angemessen berücksichtigen. Für die gravitative Zeitdehnung sagt die Allgemeine Relativitätstheorie zum Beispiel voraus, dass der Gang einer Uhr um etwa 0,01 Milliardstel Sekunden pro Tag schneller wird, wenn man sie im Gravitationspotential der Erde um einen Meter anhebt. Vergleicht man (etwa mit Hilfe von Radiosignalen) zwei ideale Uhren, eine bei der PTB in Braunschweig auf einer Höhe von h = 80 Metern über dem Meeresspiegel und eine am amerikanischen Institut NIST in Boulder/Colorado auf einer Höhe von h = 1697 Metern, dann würde die Uhr in Boulder pro Tag um 14,792 Milliardstel Sekunden gegenüber der Uhr in Braunschweig vorgehen. Ohne Kenntnis der Relativitätstheorie hätte man bei einem solchen direkten Vergleich zu Recht Probleme zu entscheiden, welche der beiden Uhren denn nun als ideal zu bezeichnen sei.

Zur Festlegung der Zeitkoordinate TAI hat man daher eine räumliche Bezugsfläche ausgezeichnet, nämlich das Geoid, eine Art mittlere Oberfläche der Ozeane, die die Erde bedecken und der übliche Bezugspunkt für Angaben der „Höhe über dem Meeresspiegel“. Der Geoid ist eine sinnvolle Bezugsfläche, da sich zeigen lässt, dass die Gleichgewichtsbedingung, aus der sich die Lage des Wasserspiegels ergibt (aus Sicht eines mit der Erde rotierenden Beobachters: Gravitations- und Zentrifugalkraft halten sich die Waage) gleichzeitig dafür sorgt, dass die Summe der relativistischen Zeitdehnungseffekte (Zeitdehnung aufgrund der durch die Erdrotation bedingten Bewegung plus Zeitdehnung aufgrund des Gravitationsfeldes) für alle Uhren, die sich direkt auf dem Geoid befinden, denselben Wert hat.

Die Sekunde, wie sie eine Uhr direkt auf dem Geoid messen würde, wird als die Sekunde der Zeitkoordinate TAI festgelegt. Die Betreiber primärer Atomuhren ermitteln daher die Höhe h ihrer primären Uhren über dem Geoid und bringen eine entsprechende Frequenzkorrektur an, wenn die Messwerte zur Steuerung von TAI übermittelt werden. Die TAI wird damit zu einer Koordinatenzeit und ihre Zeiteinheit durch ganz bestimmte Uhren definiert. Sie stellt eine Realisierung der so genannten „Temps Terrestriel“ dar, der Erdzeit im rotierenden Bezugssystem.

Von der Atomsekunde zur koordinierten Weltzeit

Beginnend mit der Washingtoner Konferenz von 1884, diente die mittlere Sonnenzeit am nullten Längengrad (Greenwich Mean Time) über Jahrzehnte hinweg als Referenz für das internationale Zeitsystem. Vereinfacht gesagt ist die Sonnenzeit über die Tageslänge definiert – eine Tageslänge ist das Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Höchstständen der Sonne am Himmel, also zwischen zwei aufeinanderfolgenden Mittagen. Um die mittlere Sonnenzeit zu definieren, wird über ein ganzes Jahr hinweg der Mittelwert der Tageslängen gebildet. Astronomen haben diese Definition später noch verfeinert und UT1 (für „Universal Time 1“ – Weltzeit 1) genannt.

Allerdings zeigte es sich, dass die Periode der Erdrotation nicht konstant ist und dass sie neben einer direkt nachvollziehbaren Abbremsung in Folge der Wechselwirkung zwischen Erde und Mond noch weit größeren periodischen und auch irregulären Schwankungen unterliegt. Nach jeder direkt aus der Erdrotation abgeleiteten Definition der Sekunde wäre diese daher einmal etwas kürzer, dann wieder etwas länger – ein für physikalische Messungen wie für technische Anwendungen untragbarer Zustand. Es ist hier nicht der Platz, die Geschichte der Sekundendefinition aufzurollen. Die heute gültige Atomsekunde ist jedenfalls so definiert, dass die TAI der Atomuhren mit der Zeit immer weiter von der Erdrotations-Zeit abweicht: Die per TAI definierten Mittage – die Zeitpunkte 12:00 Uhr – verschieben sich im Mittel immer weiter gegenüber dem Höchststand der Sonne.

Die koordinierte Weltzeit UTC stellt einen Kompromiss dar. UTC und TAI haben das gleiche Skalenmaß – eine Sekunde UTC ist genau so lang wie eine Sekunde TAI. Allerdings werden in gewissen Zeitabständen in UTC Extrasekunden eingefügt, so genannte Schaltsekunden, und zwar gerade so, dass die Differenz zwischen UTC und der Sonnenzeit UT1 auf unter 0,9 Sekunden begrenzt ist. Die Schaltsekunden sorgen zwar dafür, dass gelegentlich ein UTC-Tag eine mehr als die üblichen 86.400 Sekunden hat. Aber wer UTC-Sekunden (oder ihre Bruchteile) abzählt, um Zeitintervalle zu messen, kann sich darauf verlassen, dass jede Sekunde zuverlässig so lang ist wie die darauf Folgende.

Das Ergebnis dieser Definition der UTC ist in der folgenden Abbildung zu sehen. Sie zeigt zum einen den Unterschied zwischen TAI und der an der Erdrotation orientierten Zeit UT1, zum anderen als Treppenkurve den Unterschied zwischen TAI und der Koordinierten Weltzeit UTC:

Man erkennt, dass im Mittel über die dargestellten Jahre die Atomsekunde um etwa 19 Milliardstel Sekunden (37,2 Sekunden in 62 Jahren) kürzer als die gemittelte Weltzeitsekunde war. In den Jahren 2004, 2005 und 2020 beispielsweise gab es Tage, an denen sich die Erde in weniger als 86.400 Atomsekunden einmal um ihre Achse drehte! Die Einführung der Schaltsekunden geschieht zum Jahreswechsel oder auch in der Mitte des Jahres als letzte Sekunde des 31. Dezembers bzw. des 30. Junis in UTC. Die Entscheidung hierüber trifft der International Earth Rotation and Reference Systems Service in Abhängigkeit von der beobachteten Periode der Erdrotation. Die unregelmäßige Einführung von Schaltsekunden (entsprechend den ungleichen Abständen der Treppenstufen in obiger Abbildung) spiegelt die ungleichmäßige Drehgeschwindigkeit der Erde wider.

Die UTC ist die Basis unseres heutigen Weltzeitsystems mit 24 Zeitzonen. Sie wird in Form von errechneten Anzeigedifferenzen mit Bezug auf die in den einzelnen Zeitinstituten X realisierten Zeitskalen UTC(X) publiziert. Daraus erklärt sich die Forderung, dass diese Skalen UTC(k) möglichst gut mit UTC – und damit auch untereinander – übereinstimmen sollen. Wie gut das gelingt, illustriert beispielhaft das folgende Bild.

Dargestellt wird die Abweichung zwischen den Zeitskalen der PTB (blau), des US-amerikanischen USNO (cyan) und des russischen Instituts VNIIFTRI (rot, althergebracht mit UTC(SU) bezeichnet) während eines Jahres. MJD bezeichnet das Modifizierte Julianische Datum, 59119 entspricht dem 27. September 2020. Warum diese Auswahl? UTC(USNO) und UTC(SU) dienen jeweils als Zeitreferenz für die Aussendung von Signalen der Satellitennavigationssysteme GPS bzw. GLONASS. UTC(PTB) ist eine der fünf Zeitreferenzen für das europäische System Galileo (siehe auch das Vertiefungsthema: Relativität und Satellitennavigation). UTC(PTB) ist zugleich die Grundlage der gesetzlichen Zeit in Deutschland und wird als solche über den Langwellensender DCF77 verbreitet (vergleiche das Vertiefungsthema Zeitbestimmung mit Radiosignalen – von der Funkuhr zur Satellitennavigation). Auch in Frankreich, um ein weiteres Beispiel zu geben, ist UTC Grundlage der gesetzlichen Zeit, wohingegen England diesen Sprung in die modernen Zeiten noch nicht vollzogen hat. Dort gilt dem Gesetz nach weiterhin „Sonnenzeit“, eben die berühmte Greenwich Mean Time, aber in der Praxis wird natürlich auch Atomzeit verwendet.

Weitere Informationen